科目： 來源：第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集（06）：28.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是半圓O的直徑，CB是半圓O的切線，B是切點，AC交半圓O于點D．已知CD=1，AD=3，那么cos∠CAB=    ．

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如圖，在正方形ABCD中，O是CD邊上的一點，以O(shè)為圓心，OD為半徑的半圓恰好與以B為圓心，BC為半徑的扇形的弧外切，則∠OBC的正弦值為    ．

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如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點，以E為圓心，EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則sin∠EAB的值為    ．

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如圖，已知△ACB與△DFE是兩個全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，將這兩個三角形擺成如圖1所示的形狀，使點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合，將圖1中的△ACB繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，點E在AB邊上，AC交DE于點G，則線段FG的長為    cm（保留根號）．

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如圖1，將邊長為2cm的兩個互相重合的正方形紙片按住其中一個不動，另一個繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一個角度，若使重疊部分的面積為cm²，則這個旋轉(zhuǎn)角度為    度．
如圖2，將上述兩個互相重合的正方形紙片沿對角線AC翻折成等腰直角三角形后，再抽出其中一個等腰直角三角形沿AC移動，若重疊部分△A′PC的面積是1cm²，則它移動的距離AA′等于    cm．

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水管的外部需要包扎，包扎時用帶子纏繞在管道外部．若要使帶子全部包住管道且不重疊（不考慮管道兩端的情況），需計算帶子的纏繞角度α（α指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面ABCD時的∠ABC，其中AB為管道側(cè)面母線的一部分）．若帶子寬度為1，水管直徑為2，則α的余弦值為    ．

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如圖，∠1的正切值等于    ．

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如圖，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=60°，則sin∠ADC=    ．

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如圖，將以A為直角頂點的等腰直角三角形ABC沿直線BC平移得到△A′B′C′，使點B′與C重合，連接A′B，則tan∠A′BC′的值為    ．