科目： 來(lái)源：《第27章 相似》2009年單元復(fù)習(xí)測(cè)試（解析版） 題型：選擇題

△ABC的面積被平行于BC的兩條線段三等份，如果BC=12cm，那么這兩條線段中較短的一條的長(zhǎng)是（ ）
A．8cm
B．6cm
C．4cm
D．4cm

科目： 來(lái)源：《第27章 相似》2009年單元復(fù)習(xí)測(cè)試（解析版） 題型：選擇題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，則下列關(guān)系式中成立的有（ ）
①；②；③；④CE²=CD×BC；⑤BE²=AE×BC．

A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)

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如圖，三個(gè)正六邊形全等，其中成位似圖形關(guān)系的有（ ）

A．0對(duì)
B．1對(duì)
C．2對(duì)
D．3對(duì)

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如圖的梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，且AD=AB，∠C=45度．將它分割成4個(gè)大小一樣，都與原梯形相似的梯形．（在圖形中直接畫分割線，不需要說(shuō)明）．

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如圖，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)．EF與BD相交于點(diǎn)M．
（1）求證：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．

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如圖，在離樹AB的3米遠(yuǎn)處豎一長(zhǎng)2米的桿子CD，站在離桿子1米遠(yuǎn)EF處的人剛好越過(guò)桿頂C看到樹頂A，這個(gè)人高EF=1.5米，求樹高．

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在《九章算術(shù)》“勾股”章中有這樣一個(gè)問題：
“今有邑方不知大小，各中開門，出北門二十步有木，出南門十回步，折而西行-千七百七十五步見木．問邑方幾何．”
用今天的話說(shuō)，大意是：如圖，DEFG是一座正方形小城，北門H位于DG的中點(diǎn)，南門K位于EF的中點(diǎn)，出北門20步到A處有一樹木，出南門14步到C，再向西行1775步到B處，正好看到A處的樹木（即點(diǎn)D在直線AB上），求小城的邊長(zhǎng)．

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小華的父親計(jì)劃修建一個(gè)矩形草坪，按1：100的比例尺畫出了草坪圖（如圖），他準(zhǔn)備在草坪內(nèi)栽種面積為0.02平方米的小矩形草皮，在草坪四周每隔50厘米種一株小杜鵑，你能幫助小華的父親算算他需購(gòu)買多少塊小矩形草皮與多少株杜鵑嗎？

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一塊直角三角形木板，一直角邊是1.5米，另一直角邊長(zhǎng)是2米，要把它加工成面積最大的正方形桌面，甲、乙二人的加式方法分別如圖所示，請(qǐng)運(yùn)用所有知識(shí)說(shuō)明誰(shuí)的加工方法符合要求．