科目： 來源：《27.3 實(shí)踐與探索》2010年同步練習(xí)（B卷）（解析版） 題型：解答題

已知一條拋物線經(jīng)過A（0，3），B（4，6）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸是x=．
（1）求這條拋物線的關(guān)系式；
（2）證明：這條拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)中，必存在點(diǎn)C，使得對(duì)x軸上任意點(diǎn)D都有AC+BC≤AD+BD．

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如圖所示，長(zhǎng)為1.2m的輕質(zhì)桿OA可繞豎直墻上的O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，A端掛有G=8N的吊燈．現(xiàn)用長(zhǎng)為0.8m的細(xì)繩，一端固定在墻上C點(diǎn)，另一端固定在桿上B點(diǎn)，而使桿在水平位置平衡．試求OB為多長(zhǎng)時(shí)繩對(duì)桿的拉力最小，最小拉力為多少？

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利用函數(shù)圖象求方程組的解．

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如圖，一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4米處跳起投籃，球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最大高度3.5米，然后準(zhǔn)確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05米．
（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的表達(dá)式；
（2）該運(yùn)動(dòng)員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問：球出手時(shí)，他跳離地面的高度是多少？

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某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸需費(fèi)用P元，而賣出x噸這種產(chǎn)品的售價(jià)為每噸Q元，已知．
（1）寫出該廠生產(chǎn)并售出x噸這種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)W（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品，并全部售出時(shí)，獲利最多？這時(shí)獲利多少元？這時(shí)每噸的價(jià)格又是多少元？

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畫出函數(shù)y=x²-x-的圖象，根據(jù)圖象回答問題：
（1）圖象與x軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)______，B點(diǎn)的坐標(biāo)______，與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)______，S_△ABC=______（A點(diǎn)在B點(diǎn)左邊）．
（2）該函數(shù)的對(duì)稱軸方程為______，頂點(diǎn)P的坐標(biāo)______，S_△ABP=______．
（3）當(dāng)______時(shí)，y≤0；當(dāng)x______時(shí)，y≥0．
（4）拋物線開口向______，函數(shù)y有最______值；當(dāng)x=______時(shí)，y最值=______．

科目： 來源：《27.3 實(shí)踐與探索》2010年同步練習(xí)（B卷）（解析版） 題型：解答題

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如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，A，B是x軸上兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓交y軸于點(diǎn)C，設(shè)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線關(guān)系為y=x²-mx+n，若方程x²-mx+n=0兩根倒數(shù)和為-2．
（1）求n的值；
（2）求此拋物線的關(guān)系式．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC＞AC，以斜邊AB所在直線為x軸，以斜邊AB上的高所在直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，若OA²+OB²=17，且線段OA、OB的長(zhǎng)度是關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+2（m-3）=0的兩個(gè)根．
（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）以斜邊AB為直徑作圓與y軸交于另一點(diǎn)E，求過A、B、E三點(diǎn)的拋物線的解析式，并畫出此拋物線的草圖；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ABP與△ABC全等？若存在，求出符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．