科目： 來源：《27.3 實踐與探索》2010年同步練習（B卷）（解析版） 題型：解答題

已知一條拋物線經(jīng)過A（0，3），B（4，6）兩點，對稱軸是x=．
（1）求這條拋物線的關系式；
（2）證明：這條拋物線與x軸的兩個交點中，必存在點C，使得對x軸上任意點D都有AC+BC≤AD+BD．

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如圖所示，長為1.2m的輕質桿OA可繞豎直墻上的O點自由轉動，A端掛有G=8N的吊燈．現(xiàn)用長為0.8m的細繩，一端固定在墻上C點，另一端固定在桿上B點，而使桿在水平位置平衡．試求OB為多長時繩對桿的拉力最小，最小拉力為多少？

科目： 來源：《27.3 實踐與探索》2010年同步練習（B卷）（解析版） 題型：解答題

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利用函數(shù)圖象求方程組的解．

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如圖，一位運動員在距籃下4米處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為2.5米時，達到最大高度3.5米，然后準確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05米．
（1）建立如圖所示的直角坐標系，求拋物線的表達式；
（2）該運動員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少？

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某工廠生產A產品x噸需費用P元，而賣出x噸這種產品的售價為每噸Q元，已知．
（1）寫出該廠生產并售出x噸這種產品所獲利潤W（元）關于x（噸）的函數(shù)關系式．
（2）當生產多少噸這種產品，并全部售出時，獲利最多？這時獲利多少元？這時每噸的價格又是多少元？

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畫出函數(shù)y=x²-x-的圖象，根據(jù)圖象回答問題：
（1）圖象與x軸交點A的坐標______，B點的坐標______，與y軸交點C的坐標______，S_△ABC=______（A點在B點左邊）．
（2）該函數(shù)的對稱軸方程為______，頂點P的坐標______，S_△ABP=______．
（3）當______時，y≤0；當x______時，y≥0．
（4）拋物線開口向______，函數(shù)y有最______值；當x=______時，y最值=______．

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如圖所示，在直角坐標系xOy中，A，B是x軸上兩點，以AB為直徑的圓交y軸于點C，設過A、B、C三點的拋物線關系為y=x²-mx+n，若方程x²-mx+n=0兩根倒數(shù)和為-2．
（1）求n的值；
（2）求此拋物線的關系式．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC＞AC，以斜邊AB所在直線為x軸，以斜邊AB上的高所在直線為y軸，建立直角坐標系，若OA²+OB²=17，且線段OA、OB的長度是關于x的一元二次方程x²-mx+2（m-3）=0的兩個根．
（1）求C點的坐標；
（2）以斜邊AB為直徑作圓與y軸交于另一點E，求過A、B、E三點的拋物線的解析式，并畫出此拋物線的草圖；
（3）在拋物線上是否存在點P，使△ABP與△ABC全等？若存在，求出符合條件的P點的坐標；若不存在，說明理由．