科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市十五中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓的頂部B的仰角為45°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離AD為50m，求這棟樓的高度．（取1.414，取1.732）

科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市十五中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，二次函數(shù)的解析式為y=-x²+2x+3．
（1）它與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為______；
（2）在給定的坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象，并求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)所組成的三角形的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出拋物線在-1＜x＜2范圍內(nèi)，函數(shù)值y的取值范圍是______．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市十五中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料，并解決后面的問題．
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c．過A作AD⊥BC于D（如圖），則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
即．同理有，．
所以…（*）
即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．
（1）在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素a、b、∠A，運(yùn)用上述結(jié)論（*）和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素c、∠B、∠C，請(qǐng)你按照下列步驟填空，完成求解過程：
第一步：由條件a、b、∠A______∠B；
第二步：由條件∠A、∠B______∠C；
第三步：由條件____________c．
（2）如圖，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，運(yùn)用上述結(jié)論（*）試求b．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市十五中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AC為⊙O的直徑，AC=4，B、D分別在AC兩側(cè)的圓上，∠BAD=60°，BD與AC的交點(diǎn)為E．
（1）求點(diǎn)O到BD的距離及∠OBD的度數(shù)；
（2）若DE=2BE，求cos∠OED的值和CD的長(zhǎng)．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市十五中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年北京市十五中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²-（a+1）x與直線y=kx的一個(gè)公共點(diǎn)為A（4，8）．
（1）求此拋物線和直線的解析式；
（2）若點(diǎn)P在線段OA上，過點(diǎn)P作y軸的平行線交（1）中拋物線于點(diǎn)Q，求線段PQ長(zhǎng)度的最大值；
（3）記（1）中拋物線的頂點(diǎn)為M，點(diǎn)N在此拋物線上，若四邊形AOMN恰好是梯形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)及梯形AOMN的面積．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年蘇科版九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷A卷（二）（解析版） 題型：填空題

=    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年蘇科版九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷A卷（二）（解析版） 題型：填空題

已知的整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，則x-y=    ；已知（x²+y²+1）（x²+y²-3）=5，則x²+y²=    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年蘇科版九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷A卷（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年蘇科版九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷A卷（二）（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程x²-2x+q=0的一個(gè)根是1+，則另一根是    ，q=    ．