科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市外國語學(xué)校九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

若a=2+，b=2-，求a²b-ab²的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市外國語學(xué)校九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加全國數(shù)學(xué)競賽，李老師每個月對他們的競賽成績進(jìn)行一次測驗(yàn)，下圖是兩人賽前5次測驗(yàn)成績的折線統(tǒng)計(jì)圖．
①分別求出甲、乙兩名學(xué)生5次測驗(yàn)成績的平均數(shù)、極差及方差；
②請你參謀一下，李教師應(yīng)選派哪一名學(xué)生參加這次競賽．請結(jié)合所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市外國語學(xué)校九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市外國語學(xué)校九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一點(diǎn)（P與A、C不重合），點(diǎn)E在射線BC上，且PE=PB．
（1）求證：PE=PD；
（2）PE⊥PD．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市外國語學(xué)校九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=3，OB=4，D為邊OB的中點(diǎn)．

（1）若E為邊OA上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△CDE的周長最小時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）若E、F為邊OA上的兩個動點(diǎn)，且EF=2，當(dāng)四邊形CDEF的周長最小時，求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)．
（溫馨提示：可以作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D'，連接CD'與x軸交于點(diǎn)E，此時△CDE的周長是最小的．這樣，你只需求出OE的長，就可以確定點(diǎn)E的坐標(biāo)了．）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市外國語學(xué)校九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB，AC上，且G，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)．

（1）求等腰梯形DEFG的面積；
（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個單位的速度沿BC方向向右運(yùn)動，直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時停止．設(shè)運(yùn)動時間為x秒，運(yùn)動后的等腰梯形為DEF′G′（如圖2）．
探究1：在運(yùn)動過程中，四邊形BDG′G能否是菱形？若能，請求出此時x的值；若不能，請說明理由；
探究2：設(shè)在運(yùn)動過程中△ABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市外國語學(xué)校九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A與C的坐標(biāo)分別為（4，8），（0，5），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，過OB上的動點(diǎn)D作直線y=kx+b平行于AC，與AB相交于點(diǎn)E，連接CD，過點(diǎn)E作直線EF∥CD，交AC于點(diǎn)F．
（1）求經(jīng)過點(diǎn)A，C兩點(diǎn)的直線解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在OB上移動時，能否使四邊形CDEF成為矩形？若能，求出此時k、b的值；若不能，請說明理由；
（3）如果將直線AC作向下平移，交y軸于點(diǎn)C′，交AB于點(diǎn)A′，連接DC′，過點(diǎn)E作EF′∥DC′，交A′C′于點(diǎn)F′，那么能否使四邊形C′DEF′成為正方形？若能，請求出此時正方形的面積；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

化簡的結(jié)果是（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．9

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若二次根式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x＞1
B．x≥1
C．x＜1
D．x≤1

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題