科目： 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市東臺市唐洋鎮(zhèn)中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AC平分∠BAD，CD⊥AD．
（1）CD是⊙O的切線嗎？為什么？
（2）若AD=4，AB=9，求AC的長．
（3）若AD交⊙O于點E，連接OD交AC于點F，且，求的值．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市東臺市唐洋鎮(zhèn)中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連接BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系：
（1）①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系；
②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉任意角度α，得到如圖2，如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷；

（2）將原題中正方形改為矩形（如圖4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a≠b，k＞0），第（1）題①中得到的結論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由；

（3）在第（2）題圖5中，連接DG、BE，且a=3，b=2，k=，求BE²+DG²的值．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市東臺市唐洋鎮(zhèn)中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、B坐標分別為（3，0），（3，4），動點M、N分別從點O、B同時出發(fā)，都以每秒1個單位的速度運動，其中點M沿OA向終點A運動，點B沿BC向終點C運動，過點N作NP⊥BC，交AC于P，連接MP，已知動點運動了x秒．
（1）P點坐標為（______，______）（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當x為何值時，△MPA為等腰三角形．

科目： 來源：2011-2012學年河南省鄭州市八十六中九年級（上）段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年河南省鄭州市八十六中九年級（上）段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年河南省鄭州市八十六中九年級（上）段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，則∠A的度數(shù)是（ ）

A．30°
B．36°
C．45°
D．50°

科目： 來源：2011-2012學年河南省鄭州市八十六中九年級（上）段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年河南省鄭州市八十六中九年級（上）段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，AH⊥BC于H，若DF=10cm，則EH等于（ ）cm．

A．8
B．10
C．16
D．24

科目： 來源：2011-2012學年河南省鄭州市八十六中九年級（上）段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，OP平分∠BOA，∠BOA=45°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，則PD等于（ ）

A．4
B．
C．
D．2

科目： 來源：2011-2012學年河南省鄭州市八十六中九年級（上）段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題