科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津市南開區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，AD過圓心，且與⊙O相交于C、D兩點(diǎn)，連接BD，若⊙O的半徑為1，AO=2CO，則BD的長度為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津市南開區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，C、A、D三點(diǎn)在一條直線上，CD的延長線交O₁O₂的延長線于P，∠P=30°，，則CD=    ．

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如圖，現(xiàn)有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為    cm．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津市南開區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

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如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，如果用有序數(shù)對（2，1）表示方格紙上點(diǎn)A的位置，用（1，2）表示點(diǎn)B的位置，那四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)得到四邊形EFGH時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心用有序數(shù)對表示是    ．

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電焊工想利用一塊邊長為a的正方形鋼板ABCD做成一個(gè)扇形，于是設(shè)計(jì)了以下三種方案：
方案一：如圖1，直接從鋼板上割下扇形ABC．
方案二：如圖2，先在鋼板上沿對角線割下兩個(gè)扇形，再焊接成一個(gè)大扇形（如圖3）．
方案三：如圖4，先把鋼板分成兩個(gè)相同的小矩形，并在每個(gè)小矩形里割下兩個(gè)小扇形，然后將四個(gè)小扇形按與圖3類似的方法焊接成一個(gè)大扇形．

（1）容易得出圖1、圖3中所得扇形的圓心角均為90°，那么按方案三所焊接成的大扇形的圓心角也為90°嗎？為什么？
（2）容易得出圖1中扇形與圖3中所得大扇形的面積相等，那么按方案三所焊成的大扇形的面積也與方案二所焊接成的大扇形的面積相等嗎？若不相等，面積是增大還是減�。繛槭裁�？
（3）若將正方形鋼板按類似圖4的方式割成n個(gè)相同的小矩形，并在每個(gè)小矩形里割下兩個(gè)小扇形，然后將這2n個(gè)小扇形按類似方案三的方式焊接成一個(gè)大扇形，則當(dāng)n逐漸增大時(shí)，所焊接成的大扇形的面積如何變化？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津市南開區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉�二次方程�?br />（1）
（2）（3-x）²+x²=5．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津市南開區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸，y軸的負(fù)半軸上，且OA=2，OB=1．將Rt△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再把所得的像沿x軸正方向平移1個(gè)單位，得△CDO．
（1）寫出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津市南開區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AM切⊙O于點(diǎn)A，BD⊥AM于點(diǎn)D，BD交⊙O于點(diǎn)C，OC平分∠AOB．求∠B的度數(shù)．

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