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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省無(wú)錫市蠡園中學(xué)九年級(jí)（上）期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，則方程（c+a）x²+2bx+（c-a）=0 的根的情況為（）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
D．無(wú)法確定

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S型電視機(jī)經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，每臺(tái)售價(jià)由原來(lái)的1500元降到了980元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下列方程中正確的是（）
A．1500（1+x）²=980
B．980（1+x）²=1500
C．1500（1-x）²=980
D．980（1-x）²=1500

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省無(wú)錫市蠡園中學(xué)九年級(jí)（上）期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，△DEF為等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的長(zhǎng)．

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某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷(xiāo)售量p（桶）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求日均銷(xiāo)售量p（桶）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系；
（2）若該經(jīng)營(yíng)部希望日均獲利1350元，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該桶裝水的銷(xiāo)售單價(jià)或銷(xiāo)售數(shù)量，提出一個(gè)用一元二次方程解決的問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程．

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如圖所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的平分線(xiàn)AM交BC于點(diǎn)D（只保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
（2）在（1）所作圖形中，將Rt△ABC沿某條直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕EF交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連接DE、DF，再展回到原圖形，得到四邊形AEDF．
①試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；
②若AC=8，CD=4，求四邊形AEDF的周長(zhǎng)和BD的長(zhǎng)．

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如圖，直角坐標(biāo)系中，已知A（2，4），B（5，0），動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BO向終點(diǎn)O移動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，沿AB向終點(diǎn)B移動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為每秒1個(gè)單位．設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了x秒．
（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（______，______）；
（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（______，______）；
（3）x為何值時(shí)，△APQ是以AP為腰的等腰三角形？