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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市懷柔區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：已知，梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，BC=7．求cos∠C．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市懷柔區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

以直線x=1為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)點(diǎn)（3，0），（0，3），求此拋物線的解析式．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市懷柔區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，在AB邊上取一點(diǎn)D，使BD=BC，過(guò)D作DE⊥AB交AC于E，AC=8，BC=6．求DE的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市懷柔區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小方在五月一日假期中到郊外放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到C 處時(shí)的線長(zhǎng)為20米，此時(shí)小方正好站在A處，并測(cè)得∠CBD=60°，牽引底端B離地面1.5米，求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度（結(jié)果精確到個(gè)位）

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市懷柔區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩超市（大型商場(chǎng)）同時(shí)開(kāi)業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)：凡購(gòu)物滿100元，均可得到一次摸獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)．在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，摸獎(jiǎng)?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚�(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時(shí)，與人民幣等值）的多少．（如下表）
甲超市：
球兩紅一紅一白兩白
禮金券（元）5105
乙超市：
球兩紅一紅一白兩白
禮金券（元）10510
（1）用樹(shù)狀圖表示得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)時(shí)中禮金券的所有情況；
（2）如果只考慮中獎(jiǎng)因素，你將會(huì)選擇去哪個(gè)超市購(gòu)物？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市懷柔區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DAB=22.5°，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使得∠ACD=45°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=2，求BC的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市懷柔區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=4，半圓的圓心O在AB上，且與AC，BC分別相切于點(diǎn)D，E．
（1）求半圓O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市懷柔區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1=的圖象上一點(diǎn)，AB⊥x軸的正半軸于B點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)；一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，并將y軸于點(diǎn)D（0，-2），若S△AOD=4．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，請(qǐng)指出在y軸的右側(cè)，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市懷柔區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

把邊長(zhǎng)分別為4和6的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標(biāo)系中，將它繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形EDCF．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在射線CB上時(shí)，E點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）當(dāng)△CBD是等邊三角形時(shí)，旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)是______（a為銳角時(shí)）；
（3）如圖②，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)G，當(dāng)EG=CG時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（4）如圖③，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角a=90°時(shí)，請(qǐng)判斷矩形EDCF的對(duì)稱中心H是否在以C為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的拋物線上．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市懷柔區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（4，-1）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式
（2）過(guò)點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸l與⊙C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；
（3）已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于A，C兩點(diǎn)之間，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAC的面積最大？并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△PAC的最大面積．

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