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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖南省婁底市雙峰縣九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

現(xiàn)有一本故事書,姐妹倆商定通過摸球游戲定輸贏(贏的一方先看),游戲規(guī)則是:用4個完全相同的小球,分別表上1、2、3、4后放進(jìn)一個布袋內(nèi),先由姐姐從布袋中任意摸出一個小球,記下小球的標(biāo)號后放回并搖勻,再由妹妹任意摸出一個小球,若兩人摸出的小球標(biāo)號之積為偶數(shù),則姐姐贏,兩人摸出的小球標(biāo)號之積為奇數(shù),則妹妹贏.這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請利用樹狀圖或列表法說明理由.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖南省婁底市雙峰縣九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

據(jù)交管部門統(tǒng)計(jì),高速公路超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因.我縣某校數(shù)學(xué)課外小組的幾個同學(xué)想嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速,渝黔高速公路某路段的限速是:每小時80千米(即最高時速不超過80千米),如圖,他們將觀測點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為0.1千米的P處.這時,一輛轎車由綦江向重慶勻速直線駛來,測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒(注:3秒=小時),并測得∠APO=59°,∠BPO=45°.試計(jì)算AB并判斷此車是否超速?(精確到0.001).(參考數(shù)據(jù):sin59°≈0.8572,cos59°≈0.5150,tan59°≈1.6643)

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖南省婁底市雙峰縣九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某商店從廠家以每件18元的價格購進(jìn)一批商品,該商店可以自行定價.據(jù)市場調(diào)查,該商品的售價與銷售量的關(guān)系是:若每件售價a元,則可賣出(320-10a)件,但物價部門限定每件商品加價不能超過進(jìn)貨價的25%.如果商店計(jì)劃要獲利400元,則每件商品的售價應(yīng)定為多少元?需要賣出這種商品多少件?
(每件商品的利潤=售價-進(jìn)貨價)

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖南省婁底市雙峰縣九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,連接DC,BE,若∠BDE+∠BCE=180°.
(1)寫出圖中兩對相似三角形(注意:不得添加字母和線);
(2)請你在所找出的相似三角形中選取一對,給予證明.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖南省婁底市雙峰縣九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知:關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m2-3=0.
(1)當(dāng)m為何值時,方程總有兩個實(shí)數(shù)根?
(2)設(shè)方程的兩實(shí)根分別為x1、x2,當(dāng)x12+x22-x1x2=78時,求m的值.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年湖南省婁底市雙峰縣九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=11.直角尺的直角頂點(diǎn)P在AD上滑動時(點(diǎn)P與A,D不重合),一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)C,另一直角邊與AB交于點(diǎn)E.
(1)△CDP與△PAE相似嗎?如果相似,請寫出證明過程;
(2)當(dāng)∠PCD=30°時,求AE的長;
(3)是否存在這樣的點(diǎn)P,使△CDP的周長等于△PAE周長的2倍?若存在,求DP的長;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年四川省廣元市劍閣縣江口中學(xué)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列事件中,是必然事件的是( )
A.打開電視機(jī),正在播放新聞
B.父親年齡比兒子年齡大
C.通過長期努力學(xué)習(xí),你會成為數(shù)學(xué)家
D.下雨天,每個人都打著雨傘

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年四川省廣元市劍閣縣江口中學(xué)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

方程x2-2x-1=0的根的情況是( )
A.有兩個不等實(shí)數(shù)根
B.有兩個相等實(shí)數(shù)根
C.無實(shí)數(shù)根
D.無法判定

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年四川省廣元市劍閣縣江口中學(xué)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)a=-,b=2-,則a、b的大小關(guān)系為( )
A.a(chǎn)>b
B.a(chǎn)=b
C.a(chǎn)<b
D.無法確定

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年四川省廣元市劍閣縣江口中學(xué)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是( )
A.x>-5
B.x<-5
C.x≠-5
D.x≥-5

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