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科目: 來源:2010-2011學(xué)年湖北省天門市麻洋中學(xué)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷3(解析版) 題型:解答題

紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m(件)與時(shí)間t(天)的關(guān)系如下表:
時(shí)間t(天)1361036
日銷售量m(件)9490847624
未來40天內(nèi),前20天每天的價(jià)格y1(元/件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為y1=t+25(1≤t≤20且t為整數(shù)),后20天每天的價(jià)格y2(元/件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為y2=-t+40(21≤t≤40且t為整數(shù)).
下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題:
(1)認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的m(件)與t(天)之間的關(guān)系式;
(2)請預(yù)測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少?
(3)在實(shí)際銷售的前20天中,該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(a<4)給希望工程.公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前20天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間t(天)的增大而增大,求a的取值范圍.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年湖北省天門市麻洋中學(xué)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷3(解析版) 題型:解答題

如圖所示,
(1)正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共頂點(diǎn)A,∠EAF=90°,連接BE、DF.將Rt△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,BE、DF具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?結(jié)合圖(1)給予證明;
(2)將(1)中的正方形ABCD變?yōu)榫匦蜛BCD,等腰Rt△AEF變?yōu)镽t△AEF,且AD=kAB,AF=kAE,其他條件不變.(1)中的結(jié)論是否發(fā)生變化?結(jié)合圖(2)說明理由;
(3)將(2)中的矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅蜛BCD,將Rt△AEF變?yōu)椤鰽EF,且∠BAD=∠EAF=a,其他條件不變.(2)中的結(jié)論是否發(fā)生變化?結(jié)合圖(3),如果不變,直接寫出結(jié)論;如果變化,直接用k表示出線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系,用a表示出直線BE、DF形成的銳角β.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年湖北省天門市麻洋中學(xué)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷3(解析版) 題型:解答題

如圖,直線y=-3x-3分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△DOC,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點(diǎn).
(1)填空:A(______,______)、B(______,______)、C(______,______);
(2)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(3)E為拋物線的頂點(diǎn),在線段DE上是否存在點(diǎn)P,使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2007-2008學(xué)年湖北省潛江市八校聯(lián)考九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知x=3是關(guān)于x的方程x2-2a+1=0的一個(gè)解,則2a的值是( )
A.11
B.-6.5
C.13
D.-13

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科目: 來源:2007-2008學(xué)年湖北省潛江市八校聯(lián)考九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在甲、乙、丙三個(gè)三角形中與已知△ABC全等的是( )

A.甲乙
B.甲丙
C.乙丙
D.乙

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科目: 來源:2007-2008學(xué)年湖北省潛江市八校聯(lián)考九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列方程中,適合用因式分解法解的方程是( )
A.(2x-3)2-9(x+1)2=0
B.x2-2=x(2-x)
C.x2-4x-4=0
D.4x2-1=4

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科目: 來源:2007-2008學(xué)年湖北省潛江市八校聯(lián)考九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示的四個(gè)物體中,正視圖如圖的有( )

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目: 來源:2007-2008學(xué)年湖北省潛江市八校聯(lián)考九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40°的方向行駛40海里到達(dá)B地,再由B地向北偏西20°的方向行駛40海里到達(dá)C地,則A、C兩地相距( )

A.30海里
B.40海里
C.50海里
D.60海里

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科目: 來源:2007-2008學(xué)年湖北省潛江市八校聯(lián)考九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在四邊形ABCD中,O是對角線AC、BD的交點(diǎn),能判定這個(gè)四邊形為正方形的是( )
A.AD∥BC,∠B=∠D
B.AC=BD,AB=CD,AD=BC
C.OA=OC,OB=OD,AB=BC
D.OA=OB=OC=OD,AC⊥BD

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科目: 來源:2007-2008學(xué)年湖北省潛江市八校聯(lián)考九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),DE∥AB,且DE=BC,則∠ABD等于( )

A.30°
B.60°
C.70°
D.75°

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