科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市麻洋中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷3（解析版） 題型：解答題

紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時間t（天）的關(guān)系如下表：

時間t（天）	1	3	6	10	36	…
日銷售量m（件）	94	90	84	76	24	…

未來40天內(nèi)，前20天每天的價格y₁（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y₁=t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)），后20天每天的價格y₂（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y₂=-t+40（21≤t≤40且t為整數(shù)）．
下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題：
（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關(guān)系式；
（2）請預(yù)測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a＜4）給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市麻洋中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷3（解析版） 題型：解答題

如圖所示，
（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共頂點A，∠EAF=90°，連接BE、DF．將Rt△AEF繞點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，BE、DF具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？結(jié)合圖（1）給予證明；
（2）將（1）中的正方形ABCD變?yōu)榫匦蜛BCD，等腰Rt△AEF變?yōu)镽t△AEF，且AD=kAB，AF=kAE，其他條件不變．（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？結(jié)合圖（2）說明理由；
（3）將（2）中的矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅蜛BCD，將Rt△AEF變?yōu)椤鰽EF，且∠BAD=∠EAF=a，其他條件不變．（2）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？結(jié)合圖（3），如果不變，直接寫出結(jié)論；如果變化，直接用k表示出線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系，用a表示出直線BE、DF形成的銳角β．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市麻洋中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷3（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=-3x-3分別交x軸、y軸于A、B兩點，△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△DOC，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A、B、C三點．
（1）填空：A（______，______）、B（______，______）、C（______，______）；
（2）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）E為拋物線的頂點，在線段DE上是否存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年湖北省潛江市八校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x=3是關(guān)于x的方程x²-2a+1=0的一個解，則2a的值是（ ）
A．11
B．-6.5
C．13
D．-13

科目： 來源：2007-2008學(xué)年湖北省潛江市八校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在甲、乙、丙三個三角形中與已知△ABC全等的是（ ）

A．甲乙
B．甲丙
C．乙丙
D．乙

科目： 來源：2007-2008學(xué)年湖北省潛江市八校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007-2008學(xué)年湖北省潛江市八校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的四個物體中，正視圖如圖的有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2007-2008學(xué)年湖北省潛江市八校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40°的方向行駛40海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西20°的方向行駛40海里到達(dá)C地，則A、C兩地相距（ ）

A．30海里
B．40海里
C．50海里
D．60海里

科目： 來源：2007-2008學(xué)年湖北省潛江市八校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007-2008學(xué)年湖北省潛江市八校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點E是BC邊的中點，DE∥AB，且DE=BC，則∠ABD等于（ ）

A．30°
B．60°
C．70°
D．75°