科目： 來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓�。▓D中的），點(diǎn)O是這段弧的圓心，C是上一點(diǎn)，OC⊥AB，垂足為D，AB=300m，CD=50m，則這段彎路的半徑是    m．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=-1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時(shí)針方向在l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是    ．（計(jì)算結(jié)果保留π）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，連接BD，且∠ABD=∠ACB．
（1）求證：△ABD∽△ACB；
（2）若AD=5，AB=7，求AC的長(zhǎng)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）求此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

依據(jù)闖關(guān)游戲規(guī)則，請(qǐng)你探究“闖關(guān)游戲”的奧秘：
（1）用列表的方法表示有可能的闖關(guān)情況；
（2）求出闖關(guān)成功的概率．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形稱為格點(diǎn)圖形．圖中的△ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形．
（1）請(qǐng)你在第一象限內(nèi)畫出格點(diǎn)△AB₁C₁，使得△AB₁C₁∽△ABC，且△AB₁C₁與△ABC的相似比為3：1；
（2）寫出B₁、C₁兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形嗎？為什么？
（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，請(qǐng)指出符合條件的點(diǎn)P的位置，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．