科目： 來源：2011-2012學年江蘇省常州市溧陽市光華中學九年級（上）段考數(shù)學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

計算：
①
②．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省常州市溧陽市光華中學九年級（上）段考數(shù)學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省常州市溧陽市光華中學九年級（上）段考數(shù)學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖．矩形ABCD中，AB=1，BC=2，將矩形ABCD繞D點順時針旋轉(zhuǎn)90° 得矩形A′B′C′D，再將矩形A′B′C′D繞C′順時針旋轉(zhuǎn)90°得矩形A″B″C′D′．
（1）求兩次旋轉(zhuǎn)點A經(jīng)歷的軌跡的總長度；
（2）求陰影部分①的面積；
（3）求陰影部分②的面積（在直角三角形中，如果有一條直角邊是斜邊的一半，那么它所對的角等于30度．）．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省常州市溧陽市光華中學九年級（上）段考數(shù)學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為2，弧AB等于120°，E是劣弧AB的中點．
（1）如圖①，試說明：點O、E關(guān)于AB對稱（即AB垂直平分OE．）；
（2）把劣弧AB沿直線AB折疊（如圖②）⊙O的動弦CD始終與折疊后的弧AB相切，求CD的長度的變化范圍．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省常州市溧陽市光華中學九年級（上）段考數(shù)學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，我們可以用“極差”、“方差”、“平均差”[平均差公式為]，現(xiàn)有甲、乙兩個樣本，
甲：12，13，11，15，10，16，13，14，15，11
乙：11，16，6，14，13，19，17，8，10，16
（1）分別計算甲、乙兩個樣本的“平均差”，并根據(jù)計算結(jié)果判斷哪個樣本波動較大．
（2）分別計算甲、乙兩個樣本的“方差”，并根據(jù)計算結(jié)果判斷哪個樣本波動較大．
（3）以上的兩種方法判斷的結(jié)果是否一致？

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省常州市溧陽市光華中學九年級（上）段考數(shù)學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

半徑分別為2、3的兩圓⊙P、⊙Q外切于點B，AB、BC分別是它們的直徑，點D在☉Q上，連接DA交⊙P于點E，連接BD、BE，BD正好平分∠CBE．
（1）試說明：AD是⊙Q的切線
（2）試通過三角形相似求BE的長
（3）試求BD的長．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省常州市溧陽市光華中學九年級（上）段考數(shù)學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AB=8，以AB為直徑作⊙O正好與CD相切于點E．
（1）填空：∠COD=______°；
（2）若設(shè)AD=x，BC=y，請求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若梯形ABCD的周長為28，請求出AD的長（假設(shè)AD＜BC）．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省常州市溧陽市光華中學九年級（上）段考數(shù)學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

讓我們借助平面直角坐標系，一起探索圓的一種奇特的性質(zhì)．
如圖，以平面直角坐標系xOy的原點O為圓心，2個單位長為半徑作⊙O，⊙O分別交x軸的負半軸及y軸正半軸于C、D兩點，已知A（1，0），B（4，0）．
（1）填空：AC：BC=______，AD：BD=______；
（2）如果點P是圓上一個動點，那么上述結(jié)論是否仍然成立？請以點P在第二象限的情況進行探索．
解：（2）不妨假設(shè)點P在第二象限，且沒點P坐標為（x，y），
根據(jù)勾股定理可得：x²+y²=______．（請你繼續(xù)做下去并在最后對本小題的問題作出回答．）

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省常州市溧陽市光華中學九年級（上）段考數(shù)學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市東臺市富安中學九年級（上）雙休日數(shù)學作業(yè)（第7周）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知A、B、C在⊙O上，∠COA=100°，則∠CBA=（ ）

A．40°
B．50°
C．80°
D．200°