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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市南城縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（0，4），B（-3，0）．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式．

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如圖所示，某公司辦公樓的對(duì)面小山上矗立著一座鐵塔FD，小敏站在40米高的樓頂上A處測(cè)得塔頂F的仰角為45°，他從樓底B處水平走到坡腳C，從C處測(cè)得塔底部D的仰角為60°，鐵塔FD與水平地面BC垂直于點(diǎn)E，若BC=100米，斜坡長CD=120米，試求鐵塔FD的高（測(cè)量儀的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）．

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如圖，一次函數(shù)y₁=k₁x+2與反比例函數(shù)

的圖象交于點(diǎn)A（4，m）和B（-8，-2），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）k₁=______，k₂=______；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是______；
（3）過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)．設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)S_{四邊形ODAC}：S_△ODE=3：1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形EFGH．
（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，請(qǐng)判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；
（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí)，設(shè)∠ADC=α（0°＜α＜90°），
①試用含α的代數(shù)式表示∠HAE；
②求證：HE=HG；
③四邊形EFGH是什么四邊形？并說明理由．

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如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5

，∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由．