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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市海安縣曲塘中學(xué)附屬初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知△ABC的一條邊BC的長(zhǎng)為5，另兩邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求證：無(wú)論k為何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）k為何值時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市海安縣曲塘中學(xué)附屬初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，P是雙曲線
的一個(gè)分支上的一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙P，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）求當(dāng)x為何值時(shí)，⊙P與直線y=3相切，并求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）直接寫(xiě)出當(dāng)x為何值時(shí)，⊙P與直線y=3相交、相離．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市海安縣曲塘中學(xué)附屬初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖所示，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，∠CPA的平分線交AC于點(diǎn)M，你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，求出∠CMP的大小．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市海安縣曲塘中學(xué)附屬初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙O′交x軸于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求OA、OC的長(zhǎng)；
（2）求證：DF為⊙O′的切線；
（3）小明在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P，使△AOP也是等腰三角形，且點(diǎn)P一定在⊙O′外”．你同意他的看法嗎？請(qǐng)充分說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市臨川區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版）
題型：填空題
在“We like maths．”這個(gè)句子的所有字母中，字母“e”出現(xiàn)的頻率約為 ．（結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市臨川區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版）
題型：填空題
任意寫(xiě)出一個(gè)經(jīng)過(guò)二、四象限的反比例函數(shù)圖象的表達(dá)式 ．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市臨川區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在A，B外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M，N，如果測(cè)得MN=20m，那么A，B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_____m．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市臨川區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版）
題型：填空題
菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm，周長(zhǎng)為20cm，則菱形的面積等于 cm2．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市臨川區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版）
題型：填空題
某商品成本為500元，由于連續(xù)兩年降低成本，現(xiàn)為190元．若每年成本降低率相同，設(shè)成本降低率為x，則所列方程為： ．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省撫州市臨川區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版）
題型：填空題
為了估計(jì)湖中有多少條魚(yú)，先從湖中捕捉50條魚(yú)做記號(hào)，然后放回湖里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等帶記號(hào)的魚(yú)完全混于魚(yú)群中之后，再捕撈第二次魚(yú)共200條，有10條做了記號(hào)，則估計(jì)湖里有 條魚(yú)．
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