科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省資陽市簡陽市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省資陽市簡陽市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省資陽市簡陽市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：
（2）先化簡，再求值：，其中x=2sin60°-tan45°
（3）解方程：．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省資陽市簡陽市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知a=，b=，求的值．

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觀察下表：
回答問題：（1）如果序號是n，那么第n個圖是“△”的個數(shù)是多少？
（2）如果序號是n，那么第n個圖是“〇”的個數(shù)是多少？
（3）如果序號是n，要使第n個圖“△”的個數(shù)是“〇”個數(shù)的5倍，那么n是多少？

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解方程x（x-1）=2．
有學(xué)生給出如下解法：
∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
∴，或，或，或．
解上面第一、四方程組，無解；解第二、三方程組，得x=2或x=-1．
∴x=2或x=-1．
請問：這個解法對嗎？試說明你的理由．如果你覺得這個解法不對，請你求出方程的解．

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如圖，先把一矩形ABCD紙片對折，設(shè)折痕為MN，再把B點(diǎn)疊在折痕線上，得到△ABE．過B點(diǎn)折紙片使D點(diǎn)疊在直線AD上，得折痕PQ．
（1）求證：△PBE∽△QAB；
（2）你認(rèn)為△PBE和△BAE相似嗎？如果相似，給出證明；若不相似，請說明理由．

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先閱讀，再填空，再解答后面的相關(guān)問題：
（1）方程x²-x-2=0的根是x₁=2，x₂=-1，則x₁+x₂=1，x₁•x₂=-2
（2）方程2x²-3x-5=0的根是，則
（3）方程3x²-2x-1=0的根是x₁=______，x₂=______，則x₁+x₂=______，x₁•x₂=______．
根據(jù)對以上（1）、（2）、（3）的觀察、思考，你能否猜出：如果關(guān)于x的一元二次方程mx²+nx+p=0（m≠0且m、n、p為常數(shù)且n²-4mp≥0）的兩根x₁、x₂，那么x₁+x₂、x₁•x₂與系數(shù)m、n、p有什么關(guān)系？請寫出你的猜想并說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省資陽市簡陽市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的長．（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省資陽市簡陽市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且點(diǎn)B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點(diǎn)．
（1）求證：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
（2）在圖①的基礎(chǔ)上，將△ADE繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．請直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立；
（3）在（2）的條件下，請你在圖②中延長ED交線段BC于點(diǎn)P．求證：△PBD∽△AMN．