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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)市九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC:AC=3:4,則cosA=   

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在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中,我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊕”如下:當(dāng)a≥b時(shí),a⊕b=b2;當(dāng)a<b時(shí),a⊕b=a.則當(dāng)x=2時(shí),(1⊕x)•x-(3⊕x)的值為   

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(1)計(jì)算:
(2)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x=2sin60°-tan45°
(3)解方程:

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已知a=,b=,求的值.

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觀察下表:
回答問(wèn)題:(1)如果序號(hào)是n,那么第n個(gè)圖是“△”的個(gè)數(shù)是多少?
(2)如果序號(hào)是n,那么第n個(gè)圖是“〇”的個(gè)數(shù)是多少?
(3)如果序號(hào)是n,要使第n個(gè)圖“△”的個(gè)數(shù)是“〇”個(gè)數(shù)的5倍,那么n是多少?

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解方程x(x-1)=2.
有學(xué)生給出如下解法:
∵x(x-1)=2=1×2=(-1)×(-2),
,或,或,或
解上面第一、四方程組,無(wú)解;解第二、三方程組,得x=2或x=-1.
∴x=2或x=-1.
請(qǐng)問(wèn):這個(gè)解法對(duì)嗎?試說(shuō)明你的理由.如果你覺(jué)得這個(gè)解法不對(duì),請(qǐng)你求出方程的解.

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如圖,先把一矩形ABCD紙片對(duì)折,設(shè)折痕為MN,再把B點(diǎn)疊在折痕線(xiàn)上,得到△ABE.過(guò)B點(diǎn)折紙片使D點(diǎn)疊在直線(xiàn)AD上,得折痕PQ.
(1)求證:△PBE∽△QAB;
(2)你認(rèn)為△PBE和△BAE相似嗎?如果相似,給出證明;若不相似,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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先閱讀,再填空,再解答后面的相關(guān)問(wèn)題:
(1)方程x2-x-2=0的根是x1=2,x2=-1,則x1+x2=1,x1•x2=-2
(2)方程2x2-3x-5=0的根是,則
(3)方程3x2-2x-1=0的根是x1=______,x2=______,則x1+x2=______,x1•x2=______.
根據(jù)對(duì)以上(1)、(2)、(3)的觀察、思考,你能否猜出:如果關(guān)于x的一元二次方程mx2+nx+p=0(m≠0且m、n、p為常數(shù)且n2-4mp≥0)的兩根x1、x2,那么x1+x2、x1•x2與系數(shù)m、n、p有什么關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并說(shuō)明理由.

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已知:如圖,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=6,求BC的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))

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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)市九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且點(diǎn)B,A,D在一條直線(xiàn)上,連接BE,CD,M,N分別為BE,CD的中點(diǎn).
(1)求證:①BE=CD;②△AMN是等腰三角形;
(2)在圖①的基礎(chǔ)上,將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°,其他條件不變,得到圖②所示的圖形.請(qǐng)直接寫(xiě)出(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立;
(3)在(2)的條件下,請(qǐng)你在圖②中延長(zhǎng)ED交線(xiàn)段BC于點(diǎn)P.求證:△PBD∽△AMN.

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同步練習(xí)冊(cè)答案