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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市北大附中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，5）、B（-4，1）和C（-1，3）．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1并寫出A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2，并寫出A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)；
（3）試判斷：△A1B1C1與△A2B2C2是否關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱．（只需寫出判斷結(jié)果）

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市北大附中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，D、E在BC所在的直線上，且AB•AC=BD•CE．
求證：△ABD∽△ECA．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市北大附中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程（m-1）x2-2mx+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2；
（1）求m的取值范圍；
（2）若（x1-x2）2=8，求m的值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市北大附中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

桌面上放有4張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，這些卡片除數(shù)字外完全相同．把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍放反面朝上放回洗勻，乙從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加．
（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率；
（2）若甲與乙按上述方式作游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為5時(shí)，甲勝；反之則乙勝；若甲勝一次得12分，那么乙勝一次得多少分，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市北大附中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于C點(diǎn)．AD交于⊙O點(diǎn)E．
（1）探索AC滿足什么條件時(shí)，有AD⊥CD，并加以證明；
（2）當(dāng)AD⊥CD，AD=4，AB=5時(shí)，求AC、DE的長(zhǎng)度．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市北大附中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)，最多只能存活兩天．如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長(zhǎng)存活時(shí)間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去．假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個(gè)體質(zhì)量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)這種活蟹1000 kg放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克30元，據(jù)測(cè)算，此后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需支出各種費(fèi)用為400元，且平均每天還有10 kg蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部銷售出，售價(jià)都是每千克20元．
（1）設(shè)x天后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)為p元，寫出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000 kg蟹的銷售總額為Q元，寫出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤(rùn)（利潤(rùn)=Q-收購(gòu)總額）．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市北大附中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（2，-3），C（3，0）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，E是拋物線上的點(diǎn)，并且滿足△AEC的面積是△ADC面積的3倍，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)M是拋物線上，位于x軸的下方，且在對(duì)稱軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過M作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)N，再作MQ⊥x軸于Q，NP⊥x軸于P．試求矩形MNPQ周長(zhǎng)的最大值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市秭歸縣歸州中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-1）的反比例函數(shù)解析式是（ ）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市秭歸縣歸州中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若點(diǎn)（3，4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則此反比例函數(shù)必經(jīng)過點(diǎn)（ ）
A．（2，6）
B．（2，-6）
C．（4，-3）
D．（3，-4）

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市秭歸縣歸州中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若菱形的較長(zhǎng)對(duì)角線為24cm，面積為120cm2，則它的周長(zhǎng)為（ ）
A．50cm
B．51cm
C．52cm
D．56cm

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