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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省莆田市下嶼中學(xué)九年級(jí)（上）階段質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將一個(gè)兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過(guò)圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點(diǎn)D，E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的寬．

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一道選擇題共有A、B、C、D四個(gè)備選答案，
（1）如果其中只有一個(gè)是正確的，某位同學(xué)隨意選了其中一個(gè)答案，他選中正確答案的概率是多少？
（2）如果其中有兩個(gè)是正確的，某位同學(xué)隨意選了其中兩個(gè)答案，他選中正確答案的概率是多少？

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關(guān)于x的方程為x²+（m+2）x+2m-1=0．
（1）證明：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？若存在，求出m的值及兩個(gè)實(shí)數(shù)根；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-3，1）．
（1）畫(huà)出坐標(biāo)軸，畫(huà)出△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₁OB₁；
（2）點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（3）四邊形AOA₁B₁的面積為_(kāi)_____．

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如圖，已知⊙O是邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的內(nèi)切圓，求⊙O的面積．

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袋子中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同．小明和小英做摸球游戲，約定一次游戲規(guī)則是：小英先從袋中任意摸出1個(gè)球記下顏色后放回，小明再?gòu)拇忻?個(gè)球記下顏色后放回，如果兩人摸到的球的顏色相同，小英贏，否則小明贏．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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據(jù)某市車(chē)管部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2008年底全市汽車(chē)擁有量為150萬(wàn)輛，而截止到2010年底，全市的汽車(chē)擁有量已達(dá)216萬(wàn)輛，假定汽車(chē)擁有量年平均增長(zhǎng)率保持不變．
（1）求2009年底該市汽車(chē)擁有量；
（2）如果不加控制，該市2012年底汽車(chē)擁有量將達(dá)多少萬(wàn)輛？

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如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）