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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年河南省南陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知有理數(shù)x滿足：

，若|3-x|-|x+2|的最小值為a，最大值為b，則ab= ．

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使得m²+m+7是完全平方數(shù)的所有整數(shù)m的積是．

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若x+y=-1，則x⁴+5x³y+x²y+8x²y²+xy²+5xy³+y⁴的值等于．

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從1，2，3，4中任取3個(gè)數(shù)，作為一個(gè)一元二次方程的系數(shù)，則構(gòu)作的一元二次方程有實(shí)根的概率是．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年河南省南陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩輛公共汽車(chē)分別自A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．甲車(chē)行駛85千米后與乙車(chē)相遇，然后繼續(xù)前進(jìn)．兩車(chē)到達(dá)對(duì)方的出發(fā)點(diǎn)等候30分鐘立即依原路返回．當(dāng)甲車(chē)行駛65千米后又與乙車(chē)相遇，求A、B兩地的距離．

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已知a、b、c都是整數(shù)，且a-2b=4，ab+c²-1=0，求a+b+c的值．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，OC平行于弦AD，連接CD．過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，交AC于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P平分線段DE．