科目： 來源：2007年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競賽試卷（初三數(shù)學(xué)）（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)2006年有20名學(xué)生參加“緬茄杯”競賽，數(shù)學(xué)老師將這20名學(xué)生數(shù)學(xué)科的成績（各人成績均為整數(shù)）按10分的組距分段，列出下面的頻數(shù)分布表．

成績段	79.5～89.5	89.5～99.5	99.5～109.5	109.5～119.5	119.5～129.5	129.5～139.5
頻  數(shù)	2	4	4	a	3	b
頻  率	0.10	0.20	0.20	m2	0.15

（1）請你根據(jù)表中提供的信息，確定表中字母的值；
（2）請你按照頻數(shù)分布表的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖，并求出這次數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率．

科目： 來源：2007年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競賽試卷（初三數(shù)學(xué)）（解析版） 題型：解答題

慈溪中學(xué)的游泳館平面圖（如圖所示）是一個長方形，長60米，寬40米，中央游泳池面積為1500米²，池邊四周走道的寬度相同．現(xiàn)要舉行200米游泳比賽，按規(guī)定每條賽道寬為2.5米，請你通過計算后按要求設(shè)計一個較為合理的賽道安排方案（方案包括賽道數(shù)和每條賽道的長，并在圖中用虛線把賽道畫出來）．

科目： 來源：2007年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競賽試卷（初三數(shù)學(xué)）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競賽試卷（初三數(shù)學(xué)）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競賽試卷（初三數(shù)學(xué)）（解析版） 題型：解答題

如圖，點P是圓上一動點，弦AB=cm，PC是∠APB的平分線，∠BAC=30°．
（1）當(dāng)∠PAC等于多少度時，四邊形PACB有最大面積？最大面積是多少？
（2）當(dāng)PA的長為多少時，四邊形PACB是梯形？說明你的理由．

科目： 來源：2007年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競賽試卷（初三數(shù)學(xué)）（解析版） 題型：解答題

通過實驗研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中生聽課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨老師講課時間的變化而變化的，講課開始時，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)的狀態(tài)，隨后開始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示（y越大表示學(xué)生注意力越集中）．當(dāng)0≤x≤10時，圖象是拋物線的一部分；當(dāng)10≤x≤20和20≤x≤45時，圖象是線段．
（1）當(dāng)0≤x≤10時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一道數(shù)學(xué)競賽題需要講解24分鐘，問老師能否經(jīng)過適當(dāng)安排使學(xué)生在聽這道題時，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36？

科目： 來源：2007年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競賽試卷（初三數(shù)學(xué)）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，半徑為2cm的動圓M與y軸交于A、B兩點，且保持弦AB長為定值2cm，圓M與x軸沒有交點，且圓心M在第一象限內(nèi)，P是x軸正半軸上一動點，MQ⊥AB于Q，且MP=3cm，設(shè)OA=ycm，OP=xcm．
（1）求x、y所滿足的關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）當(dāng)△MOP為等腰三角形時，求相應(yīng)x的值；
（3）是否存在大于2的實數(shù)x，使△MQO∽△OMP？若存在，求出相應(yīng)的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年江西省贛州市定南三中初三畢業(yè)班教師專業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

的相反數(shù)是（ ）
A．5
B．-5
C．-
D．

科目： 來源：2010年江西省贛州市定南三中初三畢業(yè)班教師專業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年江西省贛州市定南三中初三畢業(yè)班教師專業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式組的解集是（ ）
A．x＜2
B．x＞-1
C．-1＜x＜2
D．無解