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科目: 來源:2007-2008學(xué)年重慶市南岸區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若AD是等腰△ABC一腰上的高,且∠DAB=60°,則△ABC的頂角是    度.

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科目: 來源:2007-2008學(xué)年重慶市南岸區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在正方形ABCD中,過B作一直線與CD相交于點E,過A作AF垂直BE于點F,過C作CG垂直BE于點G,在FA上截取FH=FB,再過H作HP垂直AF交AB于P.若CG=3.則△CGE與四邊形BFHP的面積之和為   

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科目: 來源:2007-2008學(xué)年重慶市南岸區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

①計算:; ②解方程:x2-2x-3=0.

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科目: 來源:2007-2008學(xué)年重慶市南岸區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,點E在BC上,點D在AE上,已知∠ABD=∠ACD,∠BDE=∠CDE.求證:BD=CD.

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科目: 來源:2007-2008學(xué)年重慶市南岸區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

桌面上放有4張卡片,正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外完全相同,把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上,甲從中任意抽出一張,記下卡片上的數(shù)字后仍按反面朝上放回洗勻,乙從中再任意抽出一張,記下卡片上的數(shù)字,最后將甲、乙所記下的兩數(shù)相加;
(1)用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)相加的和為5的概率;
(2)若甲與乙按上述方式做游戲,當(dāng)兩數(shù)之和為5時,甲勝;反之則乙勝.這個游戲?qū)﹄p方是否公平?
(3)若甲與乙按上述方式做游戲,當(dāng)兩數(shù)之和為奇數(shù)時,甲勝;當(dāng)兩數(shù)和為偶數(shù)時,則乙勝.這個游戲?qū)﹄p方是否公平?

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科目: 來源:2007-2008學(xué)年重慶市南岸區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(-2,4)、B(4,-2)兩點,一次函數(shù)與x軸、y軸交于C、D兩點,如圖所示.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△AOB的面積.

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科目: 來源:2007-2008學(xué)年重慶市南岸區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,某貨船以24海里/時的速度將一批重要物資從A處運往正東方向的M處,在點A處測得某島C在北偏東60°的方向上.該貨船航行30分鐘后到達(dá)B處,此時再測得該島在北偏東30°的方向上,已知在C島周圍9海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁.若繼續(xù)向正東方向航行,該貨船有無觸礁危險?試說明理由.

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科目: 來源:2007-2008學(xué)年重慶市南岸區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

下表給出了x與函數(shù)y=x2+bx+c的一些對應(yīng)值:
x136
y5-45
(1)請根據(jù)表格求出y=x2+bx+c的解析式;
(2)寫出拋物線y=x2+bx+c的對稱軸與頂點坐標(biāo);
(3)求出y=x2+bx+c與x軸的交點坐標(biāo);
(4)畫出y=x2+bx+c的大致圖象,并結(jié)合圖象指出,當(dāng)y<0,x的取值范圍.

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科目: 來源:2007-2008學(xué)年重慶市南岸區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC中,點O是AC邊上的一動點,過O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F.
(1)求證:OE=OF;
(2)當(dāng)點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形并證明你的結(jié)論;
(3)若AC邊上存在點O,使四邊形AECF是正方形,且=,求∠B的大。

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科目: 來源:2007-2008學(xué)年重慶市南岸區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某工廠從1月份起,每月生產(chǎn)收入是22萬元,但在生產(chǎn)過程中會引起環(huán)境污染;若再按現(xiàn)狀生產(chǎn),將會受到環(huán)保部門的處罰,每月罰款2萬元;如果投資111萬元治理污染,治污系統(tǒng)可在1月份啟用,這樣,該廠不但不受處罰,還可降低生產(chǎn)成本,使1至3月的生產(chǎn)收入以相同的百分率遞增,經(jīng)測算,投資治污后,1月份生產(chǎn)收入為25萬元,1至3月份的生產(chǎn)累計可達(dá)91萬元;3月份以后,每月生產(chǎn)收入穩(wěn)定在3月份的水平.
(1)求出投資治污后2、3月份生產(chǎn)收入增長的百分率(參考數(shù)據(jù):3.62=1.912,11.56=3.402
(2)如果把利潤看做生產(chǎn)累計收入減去治理污染的投資額或環(huán)保部門的處罰款,試問:治理污染多少個月后,所投資金開始見效?(即治污后所獲利潤不小于不治污情況下所獲利潤).

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