科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省麗水市蓮都區(qū)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄的半徑都為1，其中⊙O₁與⊙O₂外切，⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄兩兩外切，并且O₁、O₂、O₃三點(diǎn)在同一直線上．則：
（1）O₂O₄的長(zhǎng)為    ；
（2）若⊙O₁沿圖中箭頭所示方向在⊙O₂的圓周上滾動(dòng)，到第一次與⊙O₄重合的位置終止，在上述滾動(dòng)過(guò)程中圓心O₁移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為    ．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省麗水市蓮都區(qū)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形OA₁B₁C₁的邊長(zhǎng)為2，以O(shè)為圓心、OA₁為半徑作弧A₁C₁交OB₁于點(diǎn)B₂，設(shè)弧A₁C₁與邊A₁B₁、B₁C₁圍成的陰影部分面積S₁；然后以O(shè)B₂為對(duì)角線作正方形OA₂B₂C₂，又以O(shè)為圓心、OA₂為半徑作弧A₂C₂交OB₂于點(diǎn)B₃，設(shè)弧A₂C₂與邊A₂B₂、B₂C₂圍成的陰影部分面積為S₂；…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，設(shè)弧A_nC_n與邊A_nB_n、B_nC_n圍成的陰影部分面積為S_a．則S₁=    ，S₂=    ，…，S_n=    ．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省麗水市蓮都區(qū)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0），進(jìn)行如下操作：將線段OP按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)45°，再將其長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP的2倍，得到線段OP₁；又將線段OP₁按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)45°，長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP₁的2倍，得到線段OP₂，如此重復(fù)操作下去，得到線段OP₃，OP₄，…，則：
（1）點(diǎn)P₅的坐標(biāo)為    ；
（2）落在x軸正半軸上的點(diǎn)P_n坐標(biāo)是    ，其中n滿足的條件是    ．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省麗水市蓮都區(qū)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將邊長(zhǎng)分別為2、3、5的三個(gè)正方形按圖所示的方式排列，則圖中陰影部分的面積為    ．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省麗水市蓮都區(qū)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠接受一批支援四川省汶川災(zāi)區(qū)抗震救災(zāi)帳篷的生產(chǎn)任務(wù)．根據(jù)要求，帳篷的一個(gè)橫截面框架由等腰三角形和矩形組成（如圖所示）．已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ，且tanθ=，矩形BCDE的邊CD=2BC，這個(gè)橫截面框架（包括BE）所用的鋼管總長(zhǎng)為15m，求帳篷的篷頂A到底部CD的距離．（結(jié)果精確到0.1m）

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省麗水市蓮都區(qū)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，有形如帆船的圖案①和半徑為2的⊙P．

（1）將圖案①，繞B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)變換后的圖象；
（2）以點(diǎn)M為位似中心，在網(wǎng)格中將圖案①放大到原來(lái)的2倍，畫出放大后的圖象，并在放大后的圖象中標(biāo)出線段AB的對(duì)應(yīng)線段A′B′；
（3）⊙P在（2）所畫圖象內(nèi)部的弧長(zhǎng)為______．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省麗水市蓮都區(qū)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省麗水市蓮都區(qū)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省麗水市蓮都區(qū)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（9，0），以AB為直徑作⊙O′，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，連接AC、BC，過(guò)A、B、C三點(diǎn)作拋物線．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；并直接寫出直線BC、直線BD的解析式；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省麗水市蓮都區(qū)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²-2x-3與x軸交A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），直線l與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長(zhǎng)度的最大值；
（3）點(diǎn)G拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．