科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年福建省寧德市福鼎一中九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年福建省寧德市福鼎一中九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D、E都在⊙O上，若∠C=∠D=∠E，則∠A+∠B=    度．

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（1）
（2）．

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如圖，AB、CD都是⊙O的弦，且AB∥CD，求證：=．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年福建省寧德市福鼎一中九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

圖1是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)情景．
圖2是小明鍛煉時(shí)上半身由EM位置運(yùn)動(dòng)到與地面垂直的EN位置時(shí)的示意圖．
已知BC=0.64米，AD=0.24米，AB=1.30米．
（1）求AB的傾斜角α的度數(shù)（精確到x）；
（2）若測(cè)得EN=0.85米，試計(jì)算小明頭頂由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的路徑的長(zhǎng)度．（精確到0.01米）

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如圖，直角梯形ABCD中，上底AD=3厘米，下底BC=8厘米，垂直于底的腰CD=6厘米，矩形MNCP的頂點(diǎn)M、P和N分別在AB、BC和CD上，設(shè)MP=x厘米．
（1）把矩形MNCP的面積S厘米²表示成x厘米的函數(shù)式，并求出x的取值范圍？
（2）問(wèn)當(dāng)MP多長(zhǎng)時(shí)，矩形的面積最大？

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如圖所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位AB時(shí)，寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10m．
（1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式；
（2）若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線開(kāi)始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到達(dá)拱橋頂？

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綜合應(yīng)用與探究
超市購(gòu)進(jìn)一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷(xiāo)售，那么每天可售出400千克．由銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)知，每天銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）（x≥30）存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系式．
（1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)超市銷(xiāo)售該綠色食品每天獲得利潤(rùn)P元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤(rùn)不超過(guò)4480元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤(rùn)不得低于4180元，請(qǐng)你幫助該超市確定綠色食品銷(xiāo)售單價(jià)x的范圍（直接寫(xiě)出答案）．

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如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)B在原點(diǎn)上，P是BC上一動(dòng)點(diǎn)，QP⊥AP交DC于Q，設(shè)PB=x，△ADQ的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（2）（1）中函數(shù)若是一次函數(shù)，求出直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積，若是二次函數(shù)，請(qǐng)利用配方法求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)P是否存在這樣的位置，使△APB的面積是△ADQ的面積的，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．