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科目： 來源：2009-2010學年四川省資陽市雁江區(qū)堪嘉鎮(zhèn)初中九年級（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：
（1）

（

）+

；
（2）（a²

）÷a²b²

（m＞0，n＞0）．

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科目： 來源：2009-2010學年四川省資陽市雁江區(qū)堪嘉鎮(zhèn)初中九年級（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解下列方程：
（1）用開平方法解方程：（x-1）²=4
（2）用配方法解方程：x²-4x+1=0
（3）用公式法解方程：3x²+5（2x+1）=0
（4）用因式分解法解方程：3（x-5）²=2（5-x）

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科目： 來源：2009-2010學年四川省資陽市雁江區(qū)堪嘉鎮(zhèn)初中九年級（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

黃岡百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六•一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝因應(yīng)降價多少元？

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科目： 來源：2009-2010學年四川省資陽市雁江區(qū)堪嘉鎮(zhèn)初中九年級（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)x₁、x₂是方程2x²-4mx+2m²+3m-2=0的兩個實根，當m為何值時，x₁²+x₂²有最小值，并求這個最小值．

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科目： 來源：2009-2010學年四川省資陽市雁江區(qū)堪嘉鎮(zhèn)初中九年級（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（2m-3）x+m²=0的兩個不相等的實數(shù)根α、β滿足

，求m的值．

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科目： 來源：2009-2010學年四川省資陽市雁江區(qū)堪嘉鎮(zhèn)初中九年級（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為12，劃分成12×12個小正方形格．將邊長為n（n為整數(shù)，且2≤n≤11）的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式黑白相間地擺放，第一張n×n的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的n×n個小正方形格，第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為（n-1）×（n-1）的正方形．如此擺放下去，最后直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止．
請你認真觀察思考后回答下列問題：
（1）由于正方形紙片邊長n的取值不同，完成擺放時所使用正方形紙片的張數(shù)也不同，請?zhí)顚懴卤恚?table class="edittable">紙片的邊長n23456使用的紙片張數(shù)（2）設(shè)正方形ABCD被紙片蓋住的面積（重合部分只計一次）為S₁，未被蓋住的面積為S₂．
①當n=2時，求S₁：S₂的值；
②是否存在使得S₁=S₂的n值，若存在，請求出這樣的n值；若不存在，請說明理由．