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科目: 來源:2011年第7屆“銳豐杯”初中數(shù)學(xué)邀請賽試卷(解析版) 題型:解答題

規(guī)定符號[x]表示不超過x的最大整數(shù),例,求:方程2-x2=[x]大于-3的x的解

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科目: 來源:2011年第7屆“銳豐杯”初中數(shù)學(xué)邀請賽試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,D為OC的中點(diǎn),直線AD交拋物線于點(diǎn)E(2,6),且△ABE與△ABC的面積之比為3:2.
(1)求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)連接BD,試判斷BD與AD的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)連接BC交直線AD于點(diǎn)M,在直線AD上,是否存在這樣的點(diǎn)N(不與點(diǎn)M重合),使得以A、B、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABM相似?若存在,請求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2011年第7屆“銳豐杯”初中數(shù)學(xué)邀請賽試卷(解析版) 題型:解答題

如圖(1)至圖(3),C為定線段AB外一動點(diǎn),以AC、BC為邊分別向外側(cè)作正方形CADF和正方形CBEG,分別作DD1⊥AB、EE1⊥AB,垂足分別為D1、E1.當(dāng)C的位置在直線AB的同側(cè)變化過程中,
(1)如圖(1),當(dāng)∠ACB=90°,AC=4,BC=3時(shí),求DD1+EE1的值;
(2)求證:不論C的位置在直線AB的同側(cè)怎樣變化,DD1+EE1的值為定值;
(3)求證:不論C的位置在直線AB的同側(cè)怎樣變化,線段DE的中點(diǎn)M為定點(diǎn).

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科目: 來源:2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級文理科聯(lián)賽模擬試卷(11)(解析版) 題型:選擇題

下列因式分解正確的是( )
A.4-x2+3x=(2-x)(2+x)+3
B.-x2+3x+4=-(x+4)(x-1)
C.1-2x+x2=(1-x)2
D.x2y-xy+x3y=x(xy-y+x2y)

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科目: 來源:2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級文理科聯(lián)賽模擬試卷(11)(解析版) 題型:選擇題

下列計(jì)算正確的是( )
A.a(chǎn)3•a2=a6
B.b4•b4=2b4
C.x5+x5=x10
D.y7•y=y8

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科目: 來源:2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級文理科聯(lián)賽模擬試卷(11)(解析版) 題型:選擇題

下列命題中,錯(cuò)誤的是( )
A.矩形的對角線互相平分且相等
B.對角線互相垂直的四邊形是菱形
C.等腰梯形的兩條對角線相等
D.等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等

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科目: 來源:2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級文理科聯(lián)賽模擬試卷(11)(解析版) 題型:選擇題

如圖,在周長為20cm的?ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于點(diǎn)O,OE⊥BD交AD于E,則△ABE的周長為( )

A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm

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科目: 來源:2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級文理科聯(lián)賽模擬試卷(11)(解析版) 題型:選擇題

如圖,四邊形ABCD為矩形紙片,把紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處,折痕為AF,若CD=6,則AF等于( )

A.
B.
C.
D.8

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科目: 來源:2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級文理科聯(lián)賽模擬試卷(11)(解析版) 題型:選擇題

在下列命題中,正確的是( )
A.一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
B.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形
C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

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科目: 來源:2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級文理科聯(lián)賽模擬試卷(11)(解析版) 題型:選擇題

已知關(guān)于x的一元二次方程3ax2-bx-2=0和ax2+2bx-6=0有共同的根x=-2,則4a+3b的值為( )
A.4
B.-4
C.2
D.-2

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同步練習(xí)冊答案