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科目：
來(lái)源：2011年第7屆“銳豐杯”初中數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（解析版）
題型：選擇題
拋物線y=kx
2-7x-7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）
A．k＞-
B．k≥-
且k≠0
C．k≥-
D．k＞-
且k≠0
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科目：
來(lái)源：2011年第7屆“銳豐杯”初中數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（解析版）
題型：選擇題
對(duì)于一個(gè)正整數(shù)n，若能找到正整數(shù)a，b使得n=a+b+ab，則稱n為一個(gè)“好數(shù)”，例如：3=1+1+1×1，則3就是一個(gè)“好數(shù)”，那么從1到20這20個(gè)正整數(shù)中“好數(shù)”有（ ）
A．8個(gè)
B．10個(gè)
C．12個(gè)
D．13個(gè)
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科目：
來(lái)源：2011年第7屆“銳豐杯”初中數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（解析版）
題型：選擇題
凸四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)滿足：每一個(gè)頂點(diǎn)到其他三個(gè)頂點(diǎn)距離之積都相等．則四邊形ABCD一定是（ ）
A．正方形
B．菱形
C．等腰梯形
D．矩形
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科目：
來(lái)源：2011年第7屆“銳豐杯”初中數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=3，BC=2，BB
1=1，一螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方體表面爬到C
1點(diǎn)處覓食，則螞蟻所行路程的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來(lái)源：2011年第7屆“銳豐杯”初中數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（解析版）
題型：填空題
已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么△OAB的面積等于 ．
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科目：
來(lái)源：2011年第7屆“銳豐杯”初中數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，正六邊形ABCDEF中，P是ED上一點(diǎn)，直線DC與射線AP，AB相交于M，N．當(dāng)△AMN面積與正六邊形ABCDEF面積相等時(shí)，
=
．
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科目：
來(lái)源：2011年第7屆“銳豐杯”初中數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（解析版）
題型：填空題
已知三個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)a，b，c滿足：3a+2b+c=5和2a+b-3c=1，若m=3a+b-7c，則m的最小值為 ．
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科目：
來(lái)源：2011年第7屆“銳豐杯”初中數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（解析版）
題型：填空題
滿足方程|x+2|+|x-3|=5的x的取值范圍是 ．
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科目：
來(lái)源：2011年第7屆“銳豐杯”初中數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（解析版）
題型：填空題
小明是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學(xué)，一天他在解方程x2=-1時(shí)，突發(fā)奇想：x2=-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解，如果存在一個(gè)數(shù)i，使i2=-1，那么若x2=-1，則x=±i，從而x=±i是方程x2=-1的兩個(gè)根．據(jù)此可知：①i可以運(yùn)算，例如：i3=i2•i=-1×i=-i，則i2011= ，②方程x2-2x+2=0的兩根為 （根用i表示）
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科目：
來(lái)源：2011年第7屆“銳豐杯”初中數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（解析版）
題型：填空題
已知對(duì)任意正整數(shù)n都有a
1+a
2+a
3+…+a
n=n
3，則
=
．
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