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科目:
來源:2008年重慶市九年級數(shù)學能力競賽試卷(解析版)
題型:解答題
已知y=m
2+m+4,若m為整數(shù),在使得y為完全平方數(shù)的所有m的值中,設m的最大值為a,最小值為b,次小值為c.(注:一個數(shù)如果是另一個整數(shù)的完全平方,那么我們就稱這個數(shù)為完全平方數(shù).)
(1)求a、b、c的值;
(2)對a、b、c進行如下操作:任取兩個求其和再除以
,同時求其差再除以
,剩下的另一個數(shù)不變,這樣就仍得到三個數(shù).再對所得三個數(shù)進行如上操作,問能否經(jīng)過若干次上述操作,所得三個數(shù)的平方和等于2008證明你的結論.
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科目:
來源:2005年浙江省湖州市德清縣初三數(shù)學通訊賽試卷(一)(解析版)
題型:選擇題
a、b是有理數(shù),如果|a-b|=a+b,那么對于結論:
①a一定不是負數(shù);②b可能是負數(shù),則下列判斷正確的是( )
A.只有①正確
B.只有②正確
C.①②都正確
D.①②都不正確
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科目:
來源:2005年浙江省湖州市德清縣初三數(shù)學通訊賽試卷(一)(解析版)
題型:選擇題
已知a、b、c中有兩個奇數(shù)、一個偶數(shù),n是整數(shù),如果S=(a+2n+1)(b+2n+2)(c+2n+3),那么( )
A.S是偶數(shù)
B.S是奇數(shù)
C.S的奇偶性與n的奇偶性相同
D.S的奇偶性不能確定
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科目:
來源:2005年浙江省湖州市德清縣初三數(shù)學通訊賽試卷(一)(解析版)
題型:選擇題
如圖,梯形ABCD對角線相交于點O,已知△AOB的面積為25cm
2,△BOC的面積為35cm
2,那么梯形ABCD的面積為( )
A.140cm
2B.144cm
2C.160cm
2D.無法確定
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來源:2005年浙江省湖州市德清縣初三數(shù)學通訊賽試卷(一)(解析版)
題型:選擇題
古人用天干和地支記次序,其中天干有10個:甲,乙,丙,丁,戊,已,庚,辛,壬,癸,地支有12個:子,丑,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉,戌,亥,將天干的10個漢字和地支的12個漢字分別循環(huán)排列如下兩列:
甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊已庚辛壬癸…
子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…
從左向右數(shù),第1列是甲子,第2列是乙丑,第3列是丙寅…則第2次甲和子在同一列時,該列的序號是( )
A.31
B.61
C.91
D.121
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科目:
來源:2005年浙江省湖州市德清縣初三數(shù)學通訊賽試卷(一)(解析版)
題型:選擇題
如圖,在一次函數(shù)y=-x+3的圖象上取點P,作PA⊥x軸,PB⊥y軸;垂足為B,且矩形OAPB的面積為2,則這樣的點P個數(shù)共有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:
來源:2005年浙江省湖州市德清縣初三數(shù)學通訊賽試卷(一)(解析版)
題型:選擇題
已知實數(shù)x、y、z滿足x2+y2+z2=4,則(2x-y)2+(2y-z)2+(2z-x)2的最大值是( )
A.12
B.20
C.28
D.36
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科目:
來源:2005年浙江省湖州市德清縣初三數(shù)學通訊賽試卷(一)(解析版)
題型:填空題
計算(
)
2005-2(
)
2004-2(
)
2003+2005=
.
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科目:
來源:2005年浙江省湖州市德清縣初三數(shù)學通訊賽試卷(一)(解析版)
題型:填空題
一個正整數(shù),如果加上100后是一個平方數(shù),如果加上168后又是另一個平方數(shù),則這個正整數(shù)是 .
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科目:
來源:2005年浙江省湖州市德清縣初三數(shù)學通訊賽試卷(一)(解析版)
題型:填空題
在四邊形ABCD中,AD=DC,∠ADC=∠ABC=90°,DE⊥AB于E,若四邊形ABCD的面積為8,則DE的長為
.
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