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科目：
來源：初三奧賽培訓(xùn)08：推理題（解析版）
題型：解答題
組裝甲乙丙三種產(chǎn)品，需用A、B、C三種零件，每件甲產(chǎn)品需用A、B各2個；每件乙產(chǎn)品需用B、C各1個；每件丙產(chǎn)品需用2個A和1個C．用庫存的A、B、C三種零件，如組裝成p件甲產(chǎn)品，q件乙產(chǎn)品和r件丙產(chǎn)品，則剩下2個A和1個B，而C恰好用完．
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科目：
來源：初三奧賽培訓(xùn)08：推理題（解析版）
題型：解答題
國際象棋比賽中，勝一局得1分，平一局得0.5分，負(fù)一局得0分，今有8名選手進(jìn)行單循環(huán)比賽（每兩人均賽一局），賽完后，發(fā)現(xiàn)各選手的得分均不相同，當(dāng)按得分由大到小排列好名次手，第四名選手得4.5分，第二名的得分等于最后四名得分總和，問前三名選手各得多少分？說明理由．
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科目：
來源：初三奧賽培訓(xùn)08：推理題（解析版）
題型：解答題
甲乙丙三人分糖塊，分法如下：先在三張紙片上各寫三個正整數(shù)p、q、r，使p＜q＜r，分糖時，每人抽一張紙片，然后把紙片上的數(shù)減去p，就是他這一輪分得的糖塊數(shù)，經(jīng)過若干輪這種分法后，甲總共得到20塊糖，乙得到10塊糖，丙得到9塊糖，又知最后一次乙得到的紙片上寫的數(shù)是r，而丙在各輪中得到的紙片上寫的數(shù)字的和是18．問p、q、r是哪三個正除數(shù)，為什么？
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科目：
來源：初三奧賽培訓(xùn)08：推理題（解析版）
題型：解答題
在1，2，3，…，90，91這91個自然數(shù)中，任取k個數(shù)，使得其中必有兩個自然數(shù)p、q滿足
≤
≤
，試確定自然數(shù)k的最小值并說明理由．
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科目：
來源：初三奧賽培訓(xùn)08：推理題（解析版）
題型：解答題
從自然數(shù)1，2，3…，354中任取178個數(shù)，試證：其中必有兩個數(shù)，它們的差是177．
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科目：
來源：初三奧賽培訓(xùn)08：推理題（解析版）
題型：解答題
5男5女進(jìn)行乒乓球集訓(xùn)，規(guī)定男選手不和男選手練，女選手不和女選手練，訓(xùn)練結(jié)束后，各人排出比賽的場次分別為3，3，6，6，6，6，7，9，9，9，證明其中必有一人記錯了場次．
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科目：
來源：初三奧賽培訓(xùn)08：推理題（解析版）
題型：解答題
在坐標(biāo)平面上，橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為整點，而頂點均為整點的多邊形稱為整點多邊形，求證：整點凸五邊形必可以找到一個四邊形至少覆蓋5個整點．
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科目：
來源：初三奧賽培訓(xùn)08：推理題（解析版）
題型：解答題
已知1996個自然數(shù)a1，a2，…a1996兩數(shù)的和能被它們的差整除，現(xiàn)設(shè)n=a1•a2•a3•…•a1996．
求證：n，n+a1，n+a2，…，n+a1996這1997個數(shù)仍滿足上述條件．
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科目：
來源：初三奧賽培訓(xùn)08：推理題（解析版）
題型：解答題
有n名（n≥6）乒乓球選手進(jìn)行單循環(huán)賽，比賽結(jié)果表明：任意5人中既有1人勝其余4人，又有1人負(fù)于其余4人，求證：必有1人勝其余n-1人．
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科目：
來源：2008年湖南省岳陽市臨湘市初三學(xué)科知識競賽（暨高一奧賽班招生）數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點與原點的距離等于3，實數(shù)b滿足b+7=0，則
的值等于（ ）
A．-
或
B．-6或6
C．0
D．6
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