科目： 來源：2007年廣東省廣州市初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽決賽試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2007年廣東省廣州市初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽決賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知正方形ABCD的面積35平方厘米，E、F分別為邊AB、BC上的點，AF和CE相交于點G，并且△ABF的面積為5平方厘米，△BCE的面積為14平方厘米，那么四邊形BEGF的面積是    平方厘米．

科目： 來源：2007年廣東省廣州市初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽決賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知-1＜a＜0，A=1+a²，B=1-a²，，試比較A、B、C的大小，并說明理由．

科目： 來源：2007年廣東省廣州市初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽決賽試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=40，AC=60，以A為圓心，AB的長為半徑作圓交BC邊于D，若BD和DC的長均為正整數(shù)，求BC的長．

科目： 來源：2007年廣東省廣州市初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽決賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB=1，∠A=90°，點E為腰AC的中點，點F在底邊BC上，且FE⊥BE，求△CEF的面積．

科目： 來源：2007年廣東省廣州市初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽決賽試卷（解析版） 題型：解答題

在正實數(shù)范圍內(nèi)，只存在一個數(shù)是關(guān)于x的方程的解，求實數(shù)k的取值范圍．

科目： 來源：2007年廣東省廣州市初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽決賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形PMNQ中，PQ∥MN，對角線PN和MQ相交于點O，并把梯形分成四部分，記這四部分的面積分別為S₁、S₂、S₃、S₄．試判斷S₁+S₂和S₃+S₄的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2007年廣東省廣州市初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽決賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知y=m²+m+4，若m為整數(shù)，在使得y為完全平方數(shù)的所有m的值中，設(shè)m的最大值為a，最小值為b，次小值為c．（注：一個數(shù)如果是另一個整數(shù)的完全平方，那么我們就稱這個數(shù)為完全平方數(shù)．）
（1）求a、b、c的值；
（2）對a、b、c進(jìn)行如下操作：任取兩個求其和再除以，同時求其差再除以，剩下的另一個數(shù)不變，這樣就仍得到三個數(shù)．再對所得三個數(shù)進(jìn)行如上操作，問能否經(jīng)過若干次上述操作，所得三個數(shù)的平方和等于2008證明你的結(jié)論．

科目： 來源：初三奧賽培訓(xùn)08：推理題（解析版） 題型：選擇題

在3×6的矩形內(nèi)放入n個點，使得總存在兩個點之間的距離不大于，則n的最小值是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

科目： 來源：初三奧賽培訓(xùn)08：推理題（解析版） 題型：選擇題