科目： 來源：新課標(biāo)九年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第20講：直線與圓（解析版） 題型：選擇題

如圖，圓心O在邊長為的正方形ABCD的對角線BD上，⊙O過B點(diǎn)且與AD、DC邊均相切，則⊙O的半徑是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：新課標(biāo)九年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第20講：直線與圓（解析版） 題型：選擇題

如圖，圓內(nèi)接△ABC的外角∠ACH的平分線與圓交于D點(diǎn)，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列結(jié)論：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH為圓的切線．其中一定成立的是（ ）

A．①②④
B．①③④
C．②③④
D．①②③

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如圖，已知AB為⊙O的直徑，CB切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延長線于E，若AB=3，ED=2，則BC的長為（ ）

A．2
B．3
C．3.5
D．4
⌒⌒

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如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，直線OP交⊙O于C、D，交AB于E，AF為⊙O的直徑，有下列結(jié)論：①∠ABP=∠AOP；②弧BC=弧DF；③OP∥BF；④AC平分∠PAB，其中結(jié)論正確的有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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如圖，已知△ABC，過點(diǎn)A作外接圓的切線交BC延長線于點(diǎn)P，，點(diǎn)D在AC上，且，延長PD交AB于點(diǎn)E，則的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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如圖，以等腰△ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于D，過D作DE⊥AC于E，可得結(jié)論：DE是⊙O的切線．問：
（1）若點(diǎn)O在AB上向點(diǎn)B移動，以O(shè)為圓心，OB長為半徑的圓仍交BC于D，DE⊥AC的條件不變，那么上述結(jié)論是否成立？請說明理由；
（2）如果AB=AC=5cm，sinA=，那么圓心O在AB的什么位置時，⊙O與AC相切？

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已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，P是AB邊上的動點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），Q是BC邊上的動點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合）
（1）如圖，當(dāng)PQ∥AC，且Q為BC的中點(diǎn)時，求線段CP的長；
（2）當(dāng)PQ與AC不平行時，△CPQ可能為直角三角形嗎？若有可能，請求出線段CQ的長的取值范圍；若不可能，請說明理由．

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如圖1所示，在正方形ABCD中，AB=1，是以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑的圓的一段弧，點(diǎn)E是邊AD上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、D不重合），過E作AC所在圓的切線，交邊DC于點(diǎn)F，G為切點(diǎn)．
（1）當(dāng)∠DEF=45°時，求證：點(diǎn)G為線段EF的中點(diǎn)；
（2）設(shè)AE=x，F(xiàn)C=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）圖2所示，將△DEF沿直線EF翻折后得△D₁EF，當(dāng)EF=時，討論△AD₁D與△ED₁F是否相似，如果相似，請加以證明；如果不相似，只要求寫出結(jié)論，不要求寫出理由．

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ACB=45°，∠ABC=120°，⊙O的半徑為1，
（1）求弦AC、AB的長；
（2）若P為CB的延長線上一點(diǎn)，試確定P點(diǎn)的位置，使PA與⊙O相切，并證明你的結(jié)論．