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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，將另外一個(gè)含30°角的△EDF的30°角的頂點(diǎn)D放在AB邊上，E、F分別在AC、BC上，當(dāng)點(diǎn)D在AB邊上移動(dòng)時(shí)，DE始終與AB垂直．
（1）設(shè)AD=x，CF=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量的取值范圍；
（2）如果△CEF與△DEF相似，求AD的長(zhǎng)．
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)y=-x
2+2x+m的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），以AB為直徑作⊙C，⊙C與y軸正半軸交于D，點(diǎn)P為劣弧
上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP、BD兩弦相交于點(diǎn)E，連接PB，AD，
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若⊙C的半徑為3時(shí)，求m的值；
（3）請(qǐng)?zhí)剿鳟?dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，使得△ADE與△APB相似，并給予證明．
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版）
題型：解答題
計(jì)算：
．
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題型：解答題
如圖，已知CD是Rt△ABC斜邊上的高，AC=4，BC=3，計(jì)算cos∠BCD的值．
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=
，BC=4
，求DC的長(zhǎng)．
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的高，BC=4AD，求tanB．
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版）
題型：解答題
將一副三角板如圖所示擺放在一起．請(qǐng)?jiān)趫D1或圖2中任選一個(gè)圖進(jìn)行解答，連接DA，計(jì)算∠ABD的余切值．
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AC=3，AB=4，
（1）求sin∠DAC的值；
（2）若以2.5為半徑作⊙A，判斷直線BC與⊙A的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠B=30°，延長(zhǎng)BA到D，使∠BDC=30°．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若AB=2，求DC的長(zhǎng)．
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．
（1）求證：BC是⊙O切線；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的長(zhǎng)．
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