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科目：
來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省大慶市油田教育中心九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四制）（解析版）
題型：解答題
如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中點(diǎn)，CD=6cm，求直徑AB的長．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省大慶市油田教育中心九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四制）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y=3ax2+2bx+c．
（1）若a=b=1，c=-1，求拋物線與x軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若a=b=1，且當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個公共點(diǎn)，求c的取值范圍．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省大慶市油田教育中心九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四制）（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上C點(diǎn)，OA=OB，CA=CB．⊙O的直徑為4，AB=8．
（1）求證：AB與⊙O相切；
（2）求OB的長及sinA的值．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省大慶市油田教育中心九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四制）（解析版）
題型：解答題
如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線l的距離為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處．
（1）求觀測點(diǎn)B到航線l的距離；
（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）．（參考數(shù)據(jù)：
≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省大慶市油田教育中心九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四制）（解析版）
題型：解答題
如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中點(diǎn)E，連接AD并延長至點(diǎn)F，使DF=AD，連接BC、BF．
（1）求證：△CBE∽△AFB；
（2）當(dāng)
時(shí)，求
的值．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省大慶市油田教育中心九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四制）（解析版）
題型：解答題
某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，根據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷售量就減少10千克，針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：
（1）設(shè)銷售單價(jià)為每千克漲x元，月銷售利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）售單價(jià)為每千克多少元時(shí)，月銷售利潤最高？最高利潤為多少元？
（3）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省大慶市油田教育中心九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四制）（解析版）
題型：解答題
已知：AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，B是切點(diǎn)，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，AD∥OC，OC交BD于E．
（1）求證：OC是BD的中垂線；
（2）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，證明之．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省大慶市油田教育中心九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四制）（解析版）
題型：解答題
如圖，平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E為BC上一動點(diǎn)（不與B重合），作EF⊥AB于F，F(xiàn)E，DC的延長線交于點(diǎn)G，設(shè)BE=x，△DEF的面積為S．
（1）求證：△BEF∽△CEG；
（2）求用x表示S的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；
（3）當(dāng)E運(yùn)動到何處時(shí)，S有最大值，最大值為多少？
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科目：
來源：競賽輔導(dǎo)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版）
題型：解答題
已知：二次函數(shù)y=（2m-1）x
2-（5m+3）x+3m+5
（1）m為何值時(shí)，此拋物線必與x軸相交于兩個不同的點(diǎn)；
（2）m為何值時(shí)，這兩個交點(diǎn)在原點(diǎn)的左右兩邊；
（3）m為何值時(shí)，此拋物線的對稱軸是y軸；
（4）m為何值時(shí)，這個二次函數(shù)有最大值
．
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科目：
來源：競賽輔導(dǎo)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版）
題型：解答題
已知：二次函數(shù)y=2x
2-4mx+m
2的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)A、B，頂點(diǎn)為C，若△ABC的面積為
，求m的值．
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