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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若（x2+y2）2-4（x2+y2）-5=0，則x2+y2=    ．

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觀察下列各式：…請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來    ．

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計(jì)算：（1）（2）（+3）（2-3）

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解方程：
（1）3x2+6x-4=0；（2）（2x+1）2-（2-x）2=0

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口袋里有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，質(zhì)地均勻，形狀完全相同，從中任意摸出兩個(gè)球，求：兩個(gè)都是紅球的概率．（列表或樹形圖）

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如圖：在⊙O中，AB是直徑，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，AD=5cm．求：BD與⊙O半徑的長(zhǎng)．

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如圖，四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形．
（1）求證：△ACF∽△GCA；
（2）求∠1+∠2的度數(shù)．

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二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)（1，0）（0，3），對(duì)稱軸x=-1．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）若圖象與x軸交于A、B（A在B左）與y軸交于C，頂點(diǎn)D，求四邊形ABCD的面積．

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)O作弦BC的平行線，交過點(diǎn)A的切線AP于點(diǎn)P，連接AC．
（1）求證：△ABC∽△POA；
（2）若OB=2，OP=，求BC的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直．
（1）證明：Rt△ABM∽R(shí)t△MCN；
（2）設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCN的面積最大，并求出最大面積；
（3）當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)Rt△ABM∽R(shí)t△AMN，求此時(shí)x的值．

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