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科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市延慶縣九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,小明想測量某建筑物BC的高,站在點(diǎn)F處,看建筑物的頂端B,測得仰角為30°,再往建筑物方向前行40米到達(dá)點(diǎn)E處,看到其頂端B,測得仰角為60°,求建筑物BC的長(結(jié)果精確到0.1,

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市延慶縣九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,O是AB上一點(diǎn),以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D.
(1)求證:BC是⊙O切線;
(2)若BD=5,DC=3,求AC的長.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市延慶縣九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,有一座拋物線形的拱橋,橋下面處在目前的水位時(shí),水面寬AB=10m,如果水位上升2m,就將達(dá)到警戒線CD,這時(shí)水面的寬為8m.若洪水到來,水位以每小時(shí)0.1m速度上升,經(jīng)過多少小時(shí)會達(dá)到拱頂?

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市延慶縣九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P在第一象限,⊙P與x軸相切于點(diǎn)Q,與y軸交于點(diǎn)M(0,2),N(0,8),求P點(diǎn)坐標(biāo).

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市延慶縣九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,從一個(gè)直徑為2的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為90°的扇形.
(1)求這個(gè)扇形的面積(結(jié)果保留π);
(2)在剩下的三塊余料中,能否從第③塊余料中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成一個(gè)圓錐?說明理由.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市延慶縣九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

仿照例子解題:“已知(x2+2x-1)(x2+2x+2)=4,求x2+2x的值”,
在求解這個(gè)題目中,運(yùn)用數(shù)學(xué)中的整體換元可以使問題變得簡單,具體方法如下:
解:設(shè)x2+2x=y,則原方程可變?yōu)椋海▂-1)(y+2)=4
整理得y2+y-2=4即:y2+y-6=0
解得y1=-3,y2=2
∴x2+2x的值為-3或2
請仿照上述解題方法,完成下列問題:
已知:(x2+y2-3)(2x2+2y2-4)=24,求x2+y2的值.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市延慶縣九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某商店銷售一種食用油,已知進(jìn)價(jià)為每桶40元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若以每桶50元的價(jià)格銷售,平均每天可以銷售90桶油,若價(jià)格每升高1元,平均每天少銷售3桶油,
設(shè)每桶食用油的售價(jià)為x元(x≥50),商店每天銷售這種食用油所獲得的利潤為y元.
(1)用含有x的代數(shù)式分別表示出每桶油的利潤與每天賣出食用油的桶數(shù);
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)每桶食用油的價(jià)格為55元時(shí),可獲得多少利潤?
(4)當(dāng)每桶食用油的價(jià)格定為多少時(shí),該商店一天銷售這種食用油獲得的利潤最大?最大利潤為多少?

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市延慶縣九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,將另外一個(gè)含30°角的△EDF的30°角的頂點(diǎn)D放在AB邊上,E、F分別在AC、BC上,當(dāng)點(diǎn)D在AB邊上移動時(shí),DE始終與AB垂直.
(1)設(shè)AD=x,CF=y,求y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)自變量的取值范圍;
(2)如果△CEF與△DEF相似,求AD的長.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市延慶縣九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,0),O(0,0),B(0,2),把Rt△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△BOC,(點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B的位置),拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過B,C兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D,頂點(diǎn)為點(diǎn)P,對稱軸為直線x=3,
(1)求該拋物線的解析式;
(2)連接BC,CP,PD,BD,求四邊形PCBD的面積;
(3)在拋物線上是否存在一點(diǎn)M,使得△MDC的面積等于四邊形PCBD的面積?如果存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省泰州市海陵區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

方程 ①;②3y2-2y=-1;③2x2-5xy+3y2=0;④中,是一元二次方程的為( )
A.①
B.②
C.③
D.④

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