科目： 來源：2010-2011學年北京市房山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC，AB=6，⊙C切AB于D，求⊙C的半徑．

科目： 來源：2010-2011學年北京市房山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，已知a=5，c=10．求∠A、∠B的度數(shù)及b的長．

科目： 來源：2010-2011學年北京市房山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年北京市房山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（4，3）．
（1）在圖中畫出△OAB繞點O逆時針旋轉90°后的△OA₁B₁；
（2）求點B旋轉到點B₁所經過的路線長．

科目： 來源：2010-2011學年北京市房山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC=30°，點D在BA的延長線上，且CD=CB．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若DC=2，求⊙O半徑．

科目： 來源：2010-2011學年北京市房山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形OABC中，CB∥OA，O為坐標原點，點C在y軸上，點A在x軸上，OC=4，tan∠OAB=2，以點B為頂點的拋物線經過O、A兩點．求梯形OABC的面積．

科目： 來源：2010-2011學年北京市房山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

直角三角形通過剪切可以拼成一個與該直角三角形面積相等的矩形．方法如下：

請你用上面圖示的方法，解答下列問題：
（1）對任意三角形，設計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原三角形面積相等的矩形；
（2）對任意四邊形，設計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原四邊形面積相等的矩形．

科目： 來源：2010-2011學年北京市房山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=ax（a＞0）與雙曲線交于A，B兩點，且點A的坐標為（4，m），點B的坐標為（n，-2）
（1）求m、n的值；
（2）若雙曲線的上點C的縱坐標為8，求△AOC的面積；
（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線于P，Q兩點（P點在第一象限），若由點P為頂點組成的四邊形的面積為24，求△AOP的面積．

科目： 來源：2010-2011學年北京市房山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，O為原點．點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上，tan∠OAB=2．二次函數(shù)y=x²+mx+2的圖象經過點A，B，頂點為D．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）將△OAB繞點A順時針旋轉90°后，點B落到點C的位置．將上述二次函數(shù)圖象沿y軸向上或向下平移后經過點C．請直接寫出點C的坐標和平移后所得圖象的函數(shù)解析式；
（3）設（2）中平移后所得二次函數(shù)圖象與y軸的交點為B₁，頂點為D₁．點P在平移后的二次函數(shù)圖象上，且滿足△PBB₁的面積是△PDD₁面積的2倍，求點P的坐標．

科目： 來源：2010-2011學年北京市房山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+2與x軸相交于點A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁＜x₂），且x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的兩個實數(shù)根，點C為拋物線與y軸的交點．
（1）求a，b的值；
（2）分別求出直線AC和BC的解析式；
（3）若動直線y=m（0＜m＜2）與線段AC，BC分別相交于D，E兩點，則在x軸上是否存在點P，使得△DEP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．