如圖，AB的中垂線為CP交AB于點P，且AC=2CP．甲、乙兩人想在AB上取D、E兩點，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：甲作∠ACP、∠BCP的角平分線，分別交AB于D、E兩點，則D、E即為所求；乙作AC、BC的中垂線，分別交AB于D、E兩點，則D、E即為所求．對于甲、乙兩人的作法，下列正確的是

1. A.
   兩人都正確
2. B.
   兩人都錯誤
3. C.
   甲正確，乙錯誤
4. D.
   甲錯誤，乙正確

如圖，在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要添加條件________（只寫一個即可），就可以證得△ABC≌△DEF．

某文具店銷售的學(xué)生用地球儀只有A、B、C三種型號，下面表格和統(tǒng)計圖分別給出了上月這三種型號地球儀每個的利潤和銷售量．
A、B、C三種地球儀每個利潤統(tǒng)計表

地球儀的型號	A	B	C
每個利潤（元）	3	2.5	6

（1）該店老板為了促銷這三種地球儀，設(shè)立了有獎銷售方式，用一枚骰子擲點數(shù)（只擲一次），擲到5點獎一塊橡皮，擲到6點獎一本“軟面抄”本子，小東買了一個地球儀后擲一次骰子，他中獎的概率是______；
（2）若該店計劃下月共進這三種型號的地球儀600個，結(jié)合上月銷售情況，你認(rèn)為A、B、C三種型號的地球儀各進多少個總利潤最高？此時所獲的總利潤是多少？

如圖1，一副直角三角板滿足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°
操作：將三角板DEF的直角頂點E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，并使邊DE與邊AB交于點P，邊EF與邊BC于點Q．
探究一：在旋轉(zhuǎn)過程中，
（1）如圖2，當(dāng)時，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明；
（2）如圖3，當(dāng)時，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
（3）根據(jù)你對（1）、（2）的探究結(jié)果，試寫出當(dāng)時，EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系式為______，其中m的取值范圍是______．（直接寫出結(jié)論，不必證明）
探究二：若且AC=30cm，連接PQ，設(shè)△EPQ的面積為S（cm²），在旋轉(zhuǎn)過程中：
（1）S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說明理由．
（2）隨著S取不同的值，對應(yīng)△EPQ的個數(shù)有哪些變化，求出相應(yīng)S的值或取值范圍．

當(dāng)x=________時，代數(shù)式的值是0．

a、b、c是△ABC的三邊，a、b、c滿足等式（2b）²=4（c+a）（c-a），且有5a-3c=0，求sinA+sinB+sinC的值．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，若E，F(xiàn)，G，H分別是梯形ABCD各邊AB、BC、CD、DA的中點．
（1）求證：四邊形EFGH平行四邊形；
（2）當(dāng)梯形ABCD滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形；
（3）在（2）的條件下，梯形ABCD滿足什么條件時，四邊形EFGH是正方形．

已知一個角的余角是這個角的補角的，求這個角．

如圖，有一張矩形紙片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F，則CF的長為________．

如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在C′，BC′交AD于E、若∠EBD=20°，則∠C′DE=________度．