科目： 來源：2010年重慶市名校九年級(jí)（上）幾何訓(xùn)練試卷（北師大版）（解析版） 題型：解答題

已知：P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分別為垂足．
求證：AP=EF．

科目： 來源：2010年重慶市名校九年級(jí)（上）幾何訓(xùn)練試卷（北師大版）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，以對(duì)角線BD為邊作菱形BDFE，使B，C，E三點(diǎn)在同一直線上，連接BF，交CD與點(diǎn)G．
（1）求證：CG=CE；
（2）若正方形邊長(zhǎng)為4，求菱形BDFE的面積．

科目： 來源：2010年重慶市名校九年級(jí)（上）幾何訓(xùn)練試卷（北師大版）（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AC=AB，∠DAC=30度．點(diǎn)E、F是梯形ABCD外的兩點(diǎn)，且∠EAB=∠FCB，∠ABC=∠FBE，∠CEB=30°．
（1）求證：BE=BF；
（2）若CE=5，BF=4，求線段AE的長(zhǎng)．

科目： 來源：2010年重慶市名校九年級(jí)（上）幾何訓(xùn)練試卷（北師大版）（解析版） 題型：解答題

已知，矩形ABCD中，延長(zhǎng)BC至E，使BE=BD，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，連接AF、CF．
求證：（1）∠ADF=∠BCF；（2）AF⊥CF．

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如圖正方形ABCD中，E為AD邊上的中點(diǎn)，過A作AF⊥BE，交CD邊于F．求證：點(diǎn)F是CD邊的中點(diǎn)．

科目： 來源：2010年重慶市名校九年級(jí)（上）幾何訓(xùn)練試卷（北師大版）（解析版） 題型：解答題

已知梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AC于E，AD=BC，AC=AB，DF⊥AB于F，AC、DF相交于DF的中點(diǎn)O．
（1）若點(diǎn)G為線段AB上一點(diǎn)，且FG=4，CD=3，GC=7，過O點(diǎn)作OH⊥GC于H，試證：OH=OF；
（2）求證：AB+CD=2BE．

科目： 來源：2010年重慶市名校九年級(jí)（上）幾何訓(xùn)練試卷（北師大版）（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB，點(diǎn)E、F分別在AD、AB上，AE=BF，DF與CE相交于點(diǎn)P；
（1）求證：∠ADF=∠DCE；
（2）求∠DPC的度數(shù)．

科目： 來源：2010年重慶市名校九年級(jí)（上）幾何訓(xùn)練試卷（北師大版）（解析版） 題型：解答題

已知如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AD=a，AC為對(duì)角線，BM∥AC，過點(diǎn)D作 DE∥CM，交AC的延長(zhǎng)線于F，交BM的延長(zhǎng)線于E．
（1）求證：△ADF≌△BCM；
（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求四邊形ABED的面積（用含a的代數(shù)式表示）．

科目： 來源：2010年重慶市名校九年級(jí)（上）幾何訓(xùn)練試卷（北師大版）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延長(zhǎng)AB至E，使BE=CD，連接CE．
（1）求證：CE=CA；
（2）在上述條件下，延長(zhǎng)EC、AD交于G，若AF⊥CE于點(diǎn)F，且AF平分∠DAE．試判斷△GAE的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2010年重慶市名校九年級(jí)（上）幾何訓(xùn)練試卷（北師大版）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AG，點(diǎn)E、F分別在AG上，連接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）證明：△ABE≌△DAF；
（2）若∠AGB=30°，求EF的長(zhǎng)．