科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省廈門市同安一中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，M是對角線AC的中點，E、F分別是邊AD、BC的中點．
①請補充一個條件：______，使得∠MEF=∠MFE；
②根據(jù)題意結(jié)合你補充的條件，證明∠MEF=∠MFE．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省廈門市同安一中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將△ABC紙片沿著線段DE折疊，使點A落在點A′處，若∠A′DE=∠C，A′D=4，A′E=3，DB=6，BC=12，求折痕DE的長．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省廈門市同安一中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-m=0，
（1）若方程有一個根是，求m的值及另一個根；
（2）結(jié)論“無論m取任何實數(shù)值時，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根”是否正確？若正確，請證明；若不正確，請舉一個反例說明．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省廈門市同安一中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1．在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道．當矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m²？

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省廈門市同安一中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+a（x+a）=0的兩個實數(shù)根為x₁，x₂，若y=x₁+x₂+．
（1）當a≥0時，求y的取值范圍；
（2）當a≤-2時，比較y與-a²+6a-4的大小，并說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省廈門市同安一中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系中，點A（5，0）關(guān)于原點O的對稱點為點C．
（1）請直接寫出點C的坐標；
（2）若點B在第一象限內(nèi)，∠OAB=∠OBA，并且點B關(guān)于原點O的對稱點為點D．
①試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；
②現(xiàn)有一動點P從B點出發(fā)，沿路線BA-AD以每秒1個單位長的速度向終點D運動，另一動點Q從A點同時出發(fā)，沿AC方向以每秒0.4個單位長的速度向終點C運動，當其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．已知AB=6，設(shè)點P、Q的運動時間為t秒，在運動過程中，當動點Q在以PA為直徑的圓上時，試求t的值？

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山西省陽泉市盂縣九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（前三章）（解析版） 題型：選擇題

下列各式中，一定能成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山西省陽泉市盂縣九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（前三章）（解析版） 題型：選擇題

式子的取值范圍是（ ）
A．x≥1且x≠-2
B．x＞1且x≠-2
C．x≠-2
D．x≥1

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山西省陽泉市盂縣九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（前三章）（解析版） 題型：選擇題

下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．xy+2=1
B．
C．x²-4x-5
D．x²-5=0

科目： 來源：2010-2011學(xué)年山西省陽泉市盂縣九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（前三章）（解析版） 題型：選擇題