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科目：
來源：2009-2010學年福建省廈門市同安一中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
學校準備在圖書館后面的場地邊建一個矩形車棚，如圖ABCD，其中一邊利用圖書館的后墻（后墻的長度足夠長），并利用已有總長為40米的鐵圍欄，設BC=x米，矩形車棚的面積為y平方米
（1）求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若按規(guī)劃要求矩形車棚的面積為300平方米，試分析能否順利實施？
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科目：
來源：2009-2010學年福建省廈門市同安一中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
拋物線y=
x
2+bx-2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論．
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科目：
來源：2009-2010學年福建省廈門市同安一中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
設一次函數(shù)
的圖象為直線l，直線l與x軸、y軸分別交于點A、B，如圖：
（1）求點A和點B的坐標；
（2）直線m過點P（-3，0），若直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似，求直線m與y的交點N的坐標．
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科目：
來源：2009-2010學年福建省廈門市同安一中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
為把產品打入國際市場，某企業(yè)決定從下面兩個投資方案中選擇一個進行投資生產．方案一：生產甲產品，每件產品成本為a萬美元（a為常數(shù)，且3＜a＜8），每件產品銷售價為10萬美元，每年最多可生產200件；方案二：生產乙產品，每件產品成本為8萬美元，每件產品銷售價為18萬美元，每年最多可生產120件．另外，年銷售x件乙產品時需上交0.05x2萬美元的特別關稅．在不考慮其它因素的情況下：
（1）分別寫出該企業(yè)兩個投資方案的年利潤y1、y2與相應生產件數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關系式，并指出自變量的取值范圍；
（2）分別求出這兩個投資方案的最大年利潤；
（3）如果你是企業(yè)決策者，為了獲得最大收益，你會選擇哪個投資方案？
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科目：
來源：2009-2010學年福建省廈門市同安一中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知拋物線：
將拋物線y
1向右平移2個單位，再向上平移1個單位，得到拋物線y
2，
（1）求拋物線y
2的解析式．
（2）如圖，拋物線y
2的頂點為P，x軸上有一動點M，在y
1、y
2這兩條拋物線上是否存在點N，使O（原點）、P、M、N四點構成以OP為一邊的平行四邊形？若存在，求出N點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：《第1章 證明（二）》2010年達標檢測（解析版）
題型：選擇題
下列命題正確的是（ ）
A．等腰三角形是銳角三角形
B．兩個等腰直角三角形全等
C．真命題的逆命題一定是真命題
D．等腰三角形兩腰上的高相等
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科目：
來源：《第1章 證明（二）》2010年達標檢測（解析版）
題型：選擇題
如圖，到△ABC的三個頂點距離相等的點是△ABC的（ ）
A．三邊垂直平分線的交點
B．三條角平分線的交點
C．三條高的交點
D．三邊中線的交點
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科目：
來源：《第1章 證明（二）》2010年達標檢測（解析版）
題型：選擇題
下列定理有逆定理的是（ ）
A．如果a=b，那么a2=b2
B．對頂角相等
C．若三角形中有一個內角是鈍角，那么它的另外兩個內角是銳角
D．在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
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科目：
來源：《第1章 證明（二）》2010年達標檢測（解析版）
題型：選擇題
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分線交AC于D，若CD=m，AB=n，則△ABD的面積是（ ）
A．mn
B．
mn
C．
mn
D．2mn
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科目：
來源：《第1章 證明（二）》2010年達標檢測（解析版）
題型：選擇題
△ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分線MN交另一腰AC于D點，且∠DBC=30°，則∠A的度數(shù)為（ ）
A．30°
B．36°
C．40°
D．45°
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