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科目：
來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市海安縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連接EC、CD．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關(guān)系，并加以證明．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市海安縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
“端午”節(jié)前，第一次爸爸去超市購買了大小、質(zhì)量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為
；媽媽發(fā)現(xiàn)小亮喜歡吃的火腿粽子偏少，第二次媽媽又去買了同樣的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，這時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為
．
（1）請計(jì)算出第一次爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？
（2）若媽媽從盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爺爺和奶奶后，再讓小亮從盒中不放回地任取2只，問恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和數(shù)字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法計(jì)算）
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市海安縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O的切線，切點(diǎn)為F，F(xiàn)H∥BC，連接AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連接BF．
（1）證明：AF平分∠BAC；
（2）證明：BF=FD；
（3）若EF=4，DE=3，求AD的長．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市海安縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=進(jìn)價(jià)×銷售量）
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市海安縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，拋物線y=ax
2-2ax+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ．當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）若平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
拋物線y=（x-1）2+2的對稱軸是（ ）
A．直線x=-1
B．直線x=1
C．直線x=-2
D．直線x=2
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠C=15°，則∠BOC的度數(shù)為（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，在8×4的矩形網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長都是1，若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在圖中相應(yīng)的格點(diǎn)上，則tan∠ACB的值為（ ）
A．
B．
C．
D．3
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
用配方法將y=x2-6x+11化成y=a（x-h）2+k的形式為（ ）
A．y=（x+3）2+2
B．y=（x-3）2-2
C．y=（x-6）2-2
D．y=（x-3）2+2
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科目：
來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖所示，將△ABC的三邊分別擴(kuò)大一倍得到△A
1B
1C
1，（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），它們是以P點(diǎn)為位似中心的位似圖形，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（-4，-3）
B．（-3，-3）
C．（-4，-4）
D．（-3，-4）
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