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科目： 來源：2009-2010學年重慶市江津區(qū)六校聯(lián)考九年級（上）第一學月數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：
（1）x²-4x-6=0；
（2）（x-1）（x+3）=12．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市江津區(qū)六校聯(lián)考九年級（上）第一學月數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x²-（k-3）x+4-k=0．問：是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實根之差的絕對值為1？若存在，求出k值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市江津區(qū)六校聯(lián)考九年級（上）第一學月數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=5，若關于x的方程x²+（b+2）x+6-b=0有兩個相等的實數(shù)根，求△ABC的周長．

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市江津區(qū)六校聯(lián)考九年級（上）第一學月數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

工藝商場按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標價的八五折銷售該工藝品8件與將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等．
（1）該工藝品每件的進價、標價分別是多少元？
（2）若每件工藝品按（1）中求得的進價進貨，標價售出，工藝商場每天可售出該工藝品100件．若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？

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科目： 來源：2009-2010學年重慶市江津區(qū)六校聯(lián)考九年級（上）第一學月數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以直角梯形OBDC的下底OB所在的直線為x軸，以垂直于底邊的腰OC所在的直線為y軸，O為坐標原點，建立平面直角坐標系，CD和OB的長是方程x²-5x+4=0的兩個根．
（1）試求S_△OCD：S_△ODB的值；
（2）若OD²=CD•OB，試求直線DB的解析式；
（3）在（2）的條件下，線段OD上是否存在一點P，過P做PM∥x軸交y軸于M，交DB于N，過N作NQ∥y軸交x軸于Q，則四邊形MNQO的面積等于梯形OBDC面積的一半？若存在，請說明理由，并求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．