科目： 來源：2009-2010學年江蘇省徐州市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．點O是AC的中點，過點O的直線l與AB邊相交于點D．過點C作CE∥AB交直線l于點E，設∠AOD=α．
（1）當α等于多少度時，四邊形EDBC是等腰梯形？并求此時AD的長；
（2）當α=90°時，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省徐州市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①的矩形包書紙示意圖中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度．

（1）如圖②，數(shù)學課本長為26cm，寬為18.5cm，厚為1cm．小明用一張面積為1260cm²的矩形紙包好了這本書，展開后如圖①所示，求折疊進去的寬度；
（2）現(xiàn)有一本長為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典．你能用一張41cm×26cm的矩形紙，按圖①所示的方法包好這本字典，并使折疊進去的寬度不小于3cm嗎？請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省徐州市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點A、B、C．
（1）請完成如下操作：①以點O為原點、豎直和水平方向為軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；
②根據(jù)圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．
（2）請在（1）的基礎上，完成下列填空：
①寫出點的坐標：C______；D（______）；
②⊙D的半徑=______

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省徐州市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
我們學過二次函數(shù)的圖象的平移，如：將二次函數(shù)y=2x²的圖象沿x軸向左平移3個單位長度得到函數(shù)y=2（x+3）²的圖象，再沿y軸向下平移1個單位長度，得到函數(shù)y=2（x+3）²-1的圖象．
類似的，將一次函數(shù)y=2x的圖象沿x軸向右平移1個單位長度可得到函數(shù)y=2（x-1）的圖象，再沿y軸向上平移1個單位長度，得到函數(shù)y=2（x-1）+1的圖象．
解決問題：
（1）將一次函數(shù)y=-x的圖象沿x軸向右平移2個單位長度，再沿y軸向上平移3個單位長度，得到函數(shù) ______的圖象；
（2）將的圖象沿y軸向上平移3個單位長度，得到函數(shù) ______的圖象，再沿x軸向右平移1個單位長度，得到函數(shù) ______的圖象；
（3）函數(shù)的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省徐州市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為5cm，動點P從點C出發(fā)，沿折線C-B-A-D向終點D運動，速度為acm/s；動點Q從點B出發(fā)，沿對角線BD向終點D運動，速度為cm/s．當其中一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．當點P、點Q同時從各自的起點運動時，以PQ為直徑的⊙O與直線BD的位置關系也隨之變化，設運動時間為t（s）．
（1）寫出在運動過程中，⊙O與直線BD所有可能的位置關系______；
（2）在運動過程中，若a=3，求⊙O與直線BD相切時t的值；
（3）探究：在整個運動過程中，是否存在正整數(shù)a，使得⊙O與直線BD相切兩次？若存在，請直接寫出符合條件的兩個正整數(shù)a及相應的t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省徐州市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

期末補充習題：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知：當k______時，方程ax²+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省徐州市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=4cm，∠ABC=30°，把△ABC以點B為中心按逆時針方向旋轉，使點C旋轉到AB邊的延長線上的點C′處，那么AC邊掃過的圖形（圖中陰影部分）的面積是多少？

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省徐州市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）用配方法把二次函數(shù)y=x²-4x+3化為頂點式，并在直角坐標系中畫出它的大致圖象（要求所畫圖象的頂點、與坐標軸的交點位置正確）．
（2）若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函數(shù)y=x²-4x+3圖象上的兩點，且x₁＜x₂＜1，請比較y₁，y₂的大小關系．（直接寫結果）
（3）把方程x²-4x+3=2的根在函數(shù)y=x²-4x+3的圖象上表示出來．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省徐州市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省徐州市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，這是一張等腰梯形紙片，它的上底長為2，下底長為4，腰長為2，這樣的紙片共有5張．打算用其中的幾張來拼成較大的等腰梯形，那么你能拼出哪幾種不同的等腰梯形？分別畫出它們的示意圖，并寫出它們的周長．