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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市新圩九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AD、CE相交于G，若點(diǎn)G是△ABC 的重心．
（1）求證：△BDE∽△BCA；
（2）若∠ACB=90°，

（BC-6）²=0，求DG的長．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市新圩九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小明把一張矩形的硬紙板ABCD的四周各剪去一個(gè)邊長為x（cm）的小正方形，再折合成一個(gè)無蓋的長方體盒子，AB=14cm，AD=10cm．
（1）如果長方體的底面面積為60cm²，則x的值是多少？
（2）求長方體的底面周長y（cm）的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市新圩九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在等腰△ABC與等腰△DEF中，有AB=AC＞BC，DE=DF＞EF，且AB≠DE．請(qǐng)判斷下面兩個(gè)命題是否正確．若正確，請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉一個(gè)反例說明．
命題1：如果∠A+∠B=∠D+∠E，那么等腰△ABC與等腰△DEF相似；
命題2：如果AB+BC=DE+EF，那么等腰△ABC與等腰△DEF相似．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市新圩九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x²+（1-2m）x+m²=0．
（1）若-1是方程的一個(gè)根，求m的值；
（2）如果x₁、x₂是方程的兩個(gè)根，且有x₁+x₂+

，求m的值．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市新圩九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，P、Q分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且AP=BQ=a （其中0＜a＜8）．
（1）若PQ⊥BC，求a的值；
（2）若PQ=BQ，把線段CQ繞著點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°，試判別點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C’是否落在線段QB上？請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市新圩九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=-2x+2與x軸、y軸分別交于A、B點(diǎn)，以AB為邊在第一象限內(nèi)作直角△ABC，△ABC∽△OAB．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同的點(diǎn)C和點(diǎn)P，問：在第一象限內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（記點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m）使得△PAB的面積等于△ABC的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省三明市大田縣二中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，∠C=90°，tanA=1，那么cotB等于（）
A．