科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜師大附中九年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度分別為4、5，P是對(duì)角線(xiàn)AC上的一點(diǎn)，PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則圖中陰影部分的面積是    ．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜師大附中九年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，直線(xiàn)y=x+1與y軸相交于點(diǎn)A₁，以O(shè)A₁為邊作正方形OA₁B₁C₁，記作第一個(gè)正方形；然后延長(zhǎng)C₁B₁與直線(xiàn)y=x+1相交于點(diǎn)A₂，再以C₁A₂為邊作正方形C₁A₂B₂C₂，記作第二個(gè)正方形；同樣延長(zhǎng)C₂B₂與直線(xiàn)y=x+1相交于點(diǎn)A₃，再以C₂A₃為邊作正方形C₂A₃B₃C₃，記作第三個(gè)正方形；…，依此類(lèi)推，則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為    ．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜師大附中九年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=3．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜師大附中九年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

典典同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）典典同學(xué)共調(diào)查了______名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=______，b=______；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有3500人，請(qǐng)估計(jì)年齡在15～59歲的居民的人數(shù)．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜師大附中九年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：
例題：解一元二次不等式x²-9＞0．
解：∵x²-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，有
（1）（2）
解不等式組（1），得x＞3，
解不等式組（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集為x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x²-9＞0的解集為x＞3或x＜-3．
問(wèn)題：求分式不等式的解集．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜師大附中九年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BE∥CD，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接BC．
（1）求證：BE為⊙O的切線(xiàn)；
（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直徑．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜師大附中九年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)y=，其中一次函數(shù)y=x+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（k，5）．
（1）試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點(diǎn)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜師大附中九年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕前，某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷(xiāo)，就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷(xiāo)，商場(chǎng)又用68 000元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．
（1）該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？
（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？（利潤(rùn)率=×100%）

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜師大附中九年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于點(diǎn)E，連接BE，過(guò)E作EF⊥BE交AD于E．
（1）求證：∠DEF=∠CBE；
（2）請(qǐng)找出圖中與EB相等的線(xiàn)段（不另添加輔助線(xiàn)和字母），并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜師大附中九年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，A、B兩城市相距100km，現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線(xiàn)段AB），經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)中心P在A(yíng)城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請(qǐng)問(wèn)計(jì)劃修建的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1．414）