科目： 來(lái)源：第5章《反比例函數(shù)》中考題集（24）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=和y=kx+1（k≠0）．
（1）若這兩個(gè)函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，a），求a和k的值；
（2）當(dāng)k取何值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象總有公共點(diǎn)．

科目： 來(lái)源：第5章《反比例函數(shù)》中考題集（24）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線(xiàn)y=x-2與雙曲線(xiàn)y=（x＞0）交于點(diǎn)A（3，m）．
（1）求m，k的值；
（2）連接OA，在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第5章《反比例函數(shù)》中考題集（24）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)．點(diǎn)A在第一象限，它的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如果經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)圖象與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，且OB=AB，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

科目： 來(lái)源：第5章《反比例函數(shù)》中考題集（24）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（4，12）為雙曲線(xiàn)（x＞0）上的一點(diǎn)．
（1）求k的值；
（2）過(guò)雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)P作PB⊥x軸于B，連接OP，若Rt△OPB兩直角邊的比值為，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）分別過(guò)雙曲線(xiàn)上的兩點(diǎn)P₁、P₂，作P₁B₁⊥x軸于B₁，P₂B₂⊥x軸于B₂，連接OP₁、OP₂．設(shè)Rt△OP₁B₁、Rt△OP₂B₂的周長(zhǎng)分別為l₁、l₂，內(nèi)切圓的半徑分別為r₁、r₂，若，試求的值．

科目： 來(lái)源：第5章《反比例函數(shù)》中考題集（24）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，直線(xiàn)y=kx+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C（1，a）是直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)y=的一個(gè)交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸，垂足為D，且△BCD的面積為1．
（1）求雙曲線(xiàn)的解析式；
（2）若在y軸上有一點(diǎn)E，使得以E、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：第5章《反比例函數(shù)》中考題集（25）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OEFG的頂點(diǎn)E坐標(biāo)為（4，0），頂點(diǎn)G坐標(biāo)為（0，2）．將矩形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)F落在y軸的點(diǎn)N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點(diǎn)A．
（1）判斷△OGA和△OMN是否相似，并說(shuō)明理由；
（2）求過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)解析式；
（3）設(shè)（2）中的反比例函數(shù)圖象交EF于點(diǎn)B，求直線(xiàn)AB的解析式；
（4）請(qǐng)?zhí)剿鳎呵蟪龅姆幢壤�函�?shù)的圖象，是否經(jīng)過(guò)矩形OEFG的對(duì)稱(chēng)中心，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第5章《反比例函數(shù)》中考題集（25）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，直線(xiàn)y=2x與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A，AB垂直x軸，垂足為B，已知OB=1，求點(diǎn)A的坐標(biāo)和這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．

科目： 來(lái)源：第5章《反比例函數(shù)》中考題集（25）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，直線(xiàn)y=k和雙曲線(xiàn)y=相交于點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)作PA垂直x軸，垂足為A，x軸上的點(diǎn)A、A₁、A₂、…A_n的橫坐標(biāo)是連續(xù)的整數(shù)，過(guò)點(diǎn)A₁、A₂、…A_n分別作x軸的垂線(xiàn)，與雙曲線(xiàn)y=（x＞0）及直線(xiàn)y=k分別交于點(diǎn)B₁、B₂、…B_n，C₁、C₂、…C_n．
（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求及的值；
（3）試猜想的值．（直接寫(xiě)答案）

科目： 來(lái)源：第5章《反比例函數(shù)》中考題集（25）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-，m），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為．
（1）求k和m的值；
（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù)和|AO|：|AC|的值．

科目： 來(lái)源：第5章《反比例函數(shù)》中考題集（25）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)（2，1）．
求：（1）k，b的值；
（2）兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．