科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（03）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，連接CE并延長交BA的延長線于點F，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A．∠AEF=∠DEC
B．FA：CD=AE：BC
C．FA：AB=FE：EC
D．AB=DC

科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（03）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為1cm，E、F分別是BC、CD的中點，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是    cm²．

科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（03）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：填空題

將邊長分別為2、3、5的三個正方形按圖所示的方式排列，則圖中陰影部分的面積為    ．

科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（03）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：填空題

如圖所示，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿．小麗站在離南岸邊15米的點P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為    米．

科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（03）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（03）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：填空題

如圖，體育興趣小組選一名身高1.6m的同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，其他人分為兩部分，一部分同學(xué)測得該同學(xué)的影長為1.2m，另一部分同學(xué)測得同一時刻旗桿影長為9m，那么旗桿的高度是    m．

科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（03）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：填空題

如圖，直線A_lA∥BB₁∥CC₁，若AB=8，BC=4，A₁B₁=6，則線段B₁C₁的長是    ．

科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（03）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，動點P沿A→D→C線路以2cm/秒的速度向C運動，動點Q沿B→C線路以1cm/秒的速度向C運動．P、Q兩點分別從A、B同時出發(fā)，當其中一點到達C點時，另一點也隨之停止．設(shè)運動時間為t秒，△PQB的面積為ycm²．
（1）求AD的長及t的取值范圍；
（2）當1.5≤t≤t（t為（1）中t的最大值）時，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請具體描述：在動點P、Q的運動過程中，△PQB的面積隨著t的變化而變化的規(guī)律．

科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（03）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知四邊形ABCD是菱形，G是線段CD上的任意一點時，連接BG交AC于F，過F作FH∥CD交BC于H，可以證明結(jié)論成立．（考生不必證明）
（1）探究：如圖2，上述條件中，若G在CD的延長線上，其它條件不變時，其結(jié)論是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（2）計算：若菱形ABCD中AB=6，∠ADC=60°，G在直線CD上，且CG=16，連接BG交AC所在的直線于F，過F作FH∥CD交BC所在的直線于H，求BG與FG的長．
（3）發(fā)現(xiàn)：通過上述過程，你發(fā)現(xiàn)G在直線CD上時，結(jié)論還成立嗎？

科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（03）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：解答題

數(shù)學(xué)課上，李老師出示了這樣一道題目：如圖1，正方形ABCD的邊長為12，P為邊BC延長線上的一點，E為DP的中點，DP的垂直平分線交邊DC于M，交邊AB的延長線于N．當CP=6時，EM與EN的比值是多少？
經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：過E作直線平行于BC交DC，AB分別于F，G，如圖2，則可得：，因為DE=EP，所以DF=FC．可求出EF和EG的值，進而可求得EM與EN的比值．
（1）請按照小明的思路寫出求解過程．
（2）小東又對此題作了進一步探究，得出了DP=MN的結(jié)論，你認為小東的這個結(jié)論正確嗎？如果正確，請給予證明；如果不正確，請說明理由．