科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（37）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

又到了一年中的春游季節(jié)，某班學(xué)生利用周末到白塔山去參觀“晏陽(yáng)初博物館”．下面是兩位同學(xué)的一段對(duì)話：
甲：我站在此處看塔頂仰角為60°；
乙：我站在此處看塔頂仰角為30°；
甲：我們的身高都是1.5m；
乙：我們相距20m．
請(qǐng)你根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話，計(jì)算白塔的高度．（精確到1米）

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如圖，小明站在A處放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到C處時(shí)的線長(zhǎng)為20米，這時(shí)測(cè)得∠CBD=60°，若牽引底端B離地面1.5米，求此時(shí)風(fēng)箏離地面高度．（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，≈1.732）

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如圖，為了對(duì)我市城區(qū)省級(jí)文物保護(hù)對(duì)象--高AC約42米的天然塔（清乾隆五十七年重修）進(jìn)行保護(hù)性維修，工人要在塔頂A和塔底所在地面上的B處之間拉一根鐵絲，在BC上的點(diǎn)D處測(cè)得塔頂?shù)难鼋铅翞?3°（測(cè)傾器DE高1.6米，A，E，B三點(diǎn)在同一條直線上）．求∠BAC的度數(shù)和鐵絲AB的長(zhǎng)．（接頭部分的長(zhǎng)度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米．sin43°≈0.68，tan43°≈0.93）

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如圖，AB是一棵古樹(shù)，某校初四（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)出這棵古樹(shù)的高，過(guò)程如下：在古樹(shù)同側(cè)的水平地面上，分別選取了C、D兩點(diǎn)（C、D兩點(diǎn)與古樹(shù)在同一直線上），用測(cè)角儀在C處測(cè)得古樹(shù)頂端A的仰角α=60°，在D處測(cè)得古樹(shù)頂端A的仰角β=30°，又測(cè)得C、D兩點(diǎn)相距14米．已知測(cè)角儀高為1.5米，請(qǐng)你根據(jù)他們所測(cè)得的數(shù)據(jù)求出古樹(shù)AB的高．（精確到0.1米，≈1.732）

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如圖，從山頂A處看到地面C點(diǎn)的俯角為60°，看到地面D點(diǎn)的俯角為45°，測(cè)得CD=150米，求山高AB．（精確到0.1米，≈1.732）

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如圖，在某建筑物AC上，掛著“多彩貴州”的宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B，測(cè)的仰角為30°，再往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處，看到條幅頂端B，測(cè)的仰角為60°，求宣傳條幅BC的長(zhǎng)．（小明的身高不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）

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某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了《銳角三角函數(shù)》以后，開(kāi)展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，他們?cè)诤舆叺囊稽c(diǎn)A測(cè)得河對(duì)岸小山頂上一座鐵塔的塔頂C的仰角為66°、塔底B的仰角為60°，已知鐵塔的高度BC為20m（如圖），你能根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出小山的高BD嗎？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，請(qǐng)求出小山的高BD．（精確到0.1m）

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已知：如圖，有一飛行中的熱氣球，在A處時(shí)的熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看正前方一棟高樓頂部的仰角為45°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球離地面的高度為150米，為了安全，避免熱氣球撞上高樓，請(qǐng)問(wèn)熱氣球此時(shí)至少應(yīng)再上升多少米？
（注：≈1.732，結(jié)果精確到1米）

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如圖，小明想測(cè)量塔BC的高度．他在樓底A處測(cè)得塔頂B的仰角為60°；爬到樓頂D處測(cè)得大樓AD的高度為18米，同時(shí)測(cè)得塔頂B的仰角為30°，求塔BC的高度．