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科目:
來(lái)源:第3章《圖形的相似》?碱}集(15):3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定(解析版)
題型:解答題
操作:如圖,在正方形ABCD中,P是CD上一動(dòng)點(diǎn)(與C、D不重合),使三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合(含30度角的直角三角板),并且一條直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,另一直角邊與正方形的某一邊所在直線(xiàn)交于點(diǎn)E.
探究:①觀(guān)察操作結(jié)果,哪一個(gè)三角形與△BPC相似,寫(xiě)出你的結(jié)論,并說(shuō)明理由;
②當(dāng)點(diǎn)P位于CD的中點(diǎn)時(shí),你找到的三角形與△BPC的周長(zhǎng)比和面積比分別是多少?
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科目:
來(lái)源:第3章《圖形的相似》?碱}集(15):3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定(解析版)
題型:解答題
如圖,在平行四邊形ABCD中,過(guò)B作BE⊥CD,垂足為點(diǎn)E,連接AE,F(xiàn)為AE上一點(diǎn),且∠BFE=∠C.
(1)求證:△ABF∽△EAD;
(2)若AB=4,∠BAE=30°,求AE的長(zhǎng);
(3)在(1)(2)的條件下,若AD=3,求BF的長(zhǎng).(計(jì)算結(jié)果可含根號(hào))
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科目:
來(lái)源:第3章《圖形的相似》?碱}集(15):3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定(解析版)
題型:解答題
如圖,AD是直角△ABC斜邊上的高,DE⊥DF,且DE和DF分別交AB、AC于E、F.求證:
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科目:
來(lái)源:第3章《圖形的相似》常考題集(15):3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定(解析版)
題型:解答題
如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn),連接CP并延長(zhǎng),交AD于E,交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)點(diǎn)F.問(wèn):
(1)圖中△APD與哪個(gè)三角形全等?并說(shuō)明理由;
(2)求證:△APE∽△FPA;
(3)猜想:線(xiàn)段PC,PE,PF之間存在什么關(guān)系?并說(shuō)明理由.
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來(lái)源:第3章《圖形的相似》?碱}集(15):3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定(解析版)
題型:解答題
如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D,E分別在BC,AC上,且BD=CE,AD與BE相交于點(diǎn)F,
(1)試說(shuō)明△ABD≌△BCE;
(2)△AEF與△ABE相似嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由;
(3)BD
2=AD•DF嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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來(lái)源:第3章《圖形的相似》?碱}集(15):3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定(解析版)
題型:解答題
如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,且對(duì)角線(xiàn)BD⊥DC,
試問(wèn):
①△ABD與△DCB相似嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
②若AD=2,BC=8,請(qǐng)求出BD的長(zhǎng).
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來(lái)源:第3章《圖形的相似》常考題集(15):3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定(解析版)
題型:解答題
如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,對(duì)角線(xiàn)BD⊥CD,AD=3,AB=4,求邊BC的長(zhǎng).
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來(lái)源:第3章《圖形的相似》?碱}集(15):3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定(解析版)
題型:解答題
如圖,四邊形ABCD中,AD⊥AB,BC⊥AB,BC=2AD,DE⊥CD交AB邊于E,連接CE.請(qǐng)找出DE、AE、CE之間的等量關(guān)系并加以證明.
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來(lái)源:第3章《圖形的相似》?碱}集(15):3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定(解析版)
題型:解答題
如圖,四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.
(1)△ACF與△GCA相似嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由;
(2)求∠1+∠2的度數(shù).
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來(lái)源:第3章《圖形的相似》常考題集(15):3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定(解析版)
題型:解答題
如圖,已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,
(1)求證:△AFE∽△ABC;
(2)若∠A=60°時(shí),求△AFE與△ABC面積之比.
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