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科目: 來源:第5章《中心對稱圖形(二)》?碱}集(30):5.8 弧長及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.
(1)將菱形OABC先向右平移4個單位,再向上平移2個單位,得到菱形OA1B1C1,請畫出菱形OA1B1C1,并直接寫出點B1的坐標(biāo);
(2)將菱形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到菱形OA2B2C2,請畫出菱形OA2B2C2,并求出點B旋轉(zhuǎn)到B2的路徑長.

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科目: 來源:第5章《中心對稱圖形(二)》?碱}集(30):5.8 弧長及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,P是△OAC的重心,且OP=,∠A=30度.
(1)求劣弧的長;
(2)若∠ABD=120°,BD=1,求證:CD是⊙O的切線.

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科目: 來源:第5章《中心對稱圖形(二)》常考題集(30):5.8 弧長及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)分別寫出圖中點A和點C的坐標(biāo);
(2)畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′;
(3)求點A旋轉(zhuǎn)到點A′所經(jīng)過的路線長(結(jié)果保留π).

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科目: 來源:第5章《中心對稱圖形(二)》常考題集(30):5.8 弧長及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

如圖1至圖5,⊙O均作無滑動滾動,⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點時刻的位置,⊙O的周長為c.
閱讀理解:
(1)如圖1,⊙O從⊙O1的位置出發(fā),沿AB滾動到⊙O2的位置,當(dāng)AB=c時,⊙O恰好自轉(zhuǎn)1周;
(2)如圖2,∠ABC相鄰的補角是n°,⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動,在點B處,必須由⊙O1的位置旋轉(zhuǎn)到⊙O2的位置,⊙O繞點B旋轉(zhuǎn)的角∠O1BO2=n°,⊙O在點B處自轉(zhuǎn)周.
實踐應(yīng)用:
(1)在閱讀理解的(1)中,若AB=2c,則⊙O自轉(zhuǎn)______周;若AB=l,則⊙O自轉(zhuǎn)______周.在閱讀理解的(2)中,若∠ABC=120°,則⊙O在點B處自轉(zhuǎn)______周;若∠ABC=60°,則⊙O在點B處自轉(zhuǎn)______周;
(2)如圖3,∠ABC=90°,AB=BC=c.⊙O從⊙O1的位置出發(fā),在∠ABC外部沿A-B-C滾動到⊙O4的位置,⊙O自轉(zhuǎn)______周.
拓展聯(lián)想:
(1)如圖4,△ABC的周長為l,⊙O從與AB相切于點D的位置出發(fā),在△ABC外部,按順時針方向沿三角形滾動,又回到與AB相切于點D的位置,⊙O自轉(zhuǎn)了多少周?請說明理由;
(2)如圖5,多邊形的周長為l,⊙O從與某邊相切于點D的位置出發(fā),在多邊形外部,按順時針方向沿多邊形滾動,又回到與該邊相切于點D的位置,直接寫出⊙O自轉(zhuǎn)的周數(shù).

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科目: 來源:第5章《中心對稱圖形(二)》常考題集(30):5.8 弧長及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

在10×10的網(wǎng)格紙上建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示,在Rt△ABC中,∠OAB=90°,且點B的坐標(biāo)為(3,4).
(1)畫出△OAB向左平移3個單位后的△O1A1B1,寫出點B1的坐標(biāo);
(2)畫出△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2,并求點B旋轉(zhuǎn)到點B2時,點B經(jīng)過的路線長(結(jié)果保留π).

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科目: 來源:第5章《中心對稱圖形(二)》?碱}集(30):5.8 弧長及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

如圖所示,正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點三角形(即三角形的頂點都在格點上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,點A移到點A1,在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2;
(3)如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1,求點B經(jīng)過(1)、(2)變換的路徑總長.

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科目: 來源:第5章《中心對稱圖形(二)》?碱}集(30):5.8 弧長及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

在如圖的方格紙中,每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,△ABC的三個頂點都在格點上.(每個小方格的頂點叫格點)
(1)畫出△ABC向下平移3個單位后的△A1B1C1;
(2)畫出△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2,并求點A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路線長.

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科目: 來源:第5章《中心對稱圖形(二)》常考題集(30):5.8 弧長及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

如圖,正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點三角形(頂點都是格點),將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1
(1)在正方形網(wǎng)格中,作出△AB1C1
(2)設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為1,求旋轉(zhuǎn)過程中動點B所經(jīng)過的路徑長.

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科目: 來源:第5章《中心對稱圖形(二)》常考題集(30):5.8 弧長及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

(1)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M是AD的中點,
求證:MB=MC.

(2)如圖,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且點B的坐標(biāo)為(4,2).
①畫出△OAB向下平移3個單位后的△O1A1B1
②畫出△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2,并求點A旋轉(zhuǎn)到點A2所經(jīng)過的路線長(結(jié)果保留π).

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科目: 來源:第5章《中心對稱圖形(二)》常考題集(30):5.8 弧長及扇形的面積(解析版) 題型:解答題

如圖,ABCD是邊長為1的正方形,其中、的圓心依次是A、B、C.
(1)求點D沿三條圓弧運動到點G所經(jīng)過的路線長;
(2)判斷直線GB與DF的位置關(guān)系,并說明理由.

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