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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(41):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=12cm,AD=8cm,BC=22cm,AB為⊙O的直徑,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng).P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCD為平行四邊形?
(2)當(dāng)t為何值時(shí),PQ與⊙O相切?

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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(41):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D,取AC的中點(diǎn)E,連接DE、OE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑是cm,ED=2cm,求AB的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(41):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC內(nèi)接于半圓,AB為直徑,過(guò)點(diǎn)A作直線MN,若∠MAC=∠ABC.
(1)求證:MN是半圓的切線.
(2)設(shè)D是弧AC的中點(diǎn),連接BD交AC于G,過(guò)D作DE⊥AB于E,交AC于F,求證:FD=FG.
(3)在(2)的條件下,若△DFG的面積為4.5,且DG=3,GC=4,試求△BCG的面積.

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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(41):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是半圓O的直徑,C是半徑OA上一點(diǎn),PC⊥AB,點(diǎn)D是半圓上位于PC右側(cè)的一點(diǎn),連接AD交線段PC于點(diǎn)E,且PD=PE.
(1)求證:PD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為4,PC=8,設(shè)OC=x,PD2=y.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)x=1時(shí),求tan∠BAD的值.

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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(41):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,AB是⊙O的直徑,AD是弦,OC垂直AD于F交⊙O于E,連接DE、BE,且∠C=∠BED.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若OA=10,AD=16,求AC的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(41):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

一副斜邊相等的直角三角板(∠DAC=45°,∠BAC=30°),按如圖所示的方式在平面內(nèi)拼成一個(gè)四邊形.
(1)A,B,C,D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上嗎?如果在,請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程;如果不在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)過(guò)點(diǎn)D作直線l∥AC,求證:l是這個(gè)圓的切線.

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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(41):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O是Rt△ABC的外接圓,點(diǎn)O在AB上,BD⊥AB,點(diǎn)B是垂足,OD∥AC,連接CD.
求證:CD是⊙O的切線.

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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(41):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖所示,AB是⊙O直徑,OD⊥弦BC于點(diǎn)F,且交⊙O于點(diǎn)E,若∠AEC=∠ODB.
(1)判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系,并給出證明;
(2)當(dāng)AB=10,BC=8時(shí),求BD的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(41):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O是△ABC的外接圓,BD為圓O的直徑,AB=AC,AD交BC于E,ED=2AE.
(1)求證:AB2=AD•AE;
(2)求∠ADB的度數(shù);
(3)延長(zhǎng)DB到F,使BF=BO,連接FA.求證:直線FA為⊙O的切線.

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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(41):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,且點(diǎn)C為⊙O上的一點(diǎn),∠BAC=30°,M是OA上一點(diǎn),過(guò)M作AB的垂線交AC于點(diǎn)N,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,直線CF交EN于點(diǎn)F,且∠ECF=∠E.
(1)證明:CF是⊙O的切線;
(2)設(shè)⊙O的半徑為1,且AC=CE,求MO的長(zhǎng).

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